以下文章来源于尧文化 ，作者山岔壑人
2023年9月29日（仲秋 八月十五）19:01 望月东7缝升出 这是4300年以来第一张拍摄于陶寺观象台东7缝（春秋分观测缝）的望月照片 王隰斌摄影
《尚书•尧典》记载帝尧“ 钦若昊天，历象日月星辰 ”以敬授民时。陶寺遗址古观象台的考古发现，印证了帝尧历象 “日” 即通过观测太阳升出崇山之方位以确定二分二至等节气的历史事实；对此，学界的相关研究文章甚多；但对于帝尧是如何历象 “月”与“星” 特别是历象 “月” 的研究文章却极为罕见，甚至凤毛麟角都谈不到。
- 一、问题的提出
（一）陶寺观象台有12个观测缝，但东1缝并不具有观测日出的功能，因其方位超出了日南至的观测方位；那么，东1缝是否具有观测“月”与“星”的功能。
（二）陶寺遗址出土的29齿铜齿轮，是否与29.53059天的朔望周期相关；是否与29.53 X 13≈384天（13个月） 和 29.53 X 12≈354天 （12个月）相关。
（三）陶寺遗址出土的双玉璜之造型，是否与月亮朔望周期内不同时段的月相相关，商周时期的月相纪日法是否与之有传承关系。
（四）陶寺遗址出土的28孔缕空铜齿盘，是否与 观测月亮每日入住恒星28星宿一宿的实际天象相关。
（五）《尧典》记载以四颗中星（星、心、虚、昴）南中天判断四个仲月（仲春月二月、仲夏月五月、仲秋月八月、仲冬月十一月），是否可以证明尧时是有“月历”的。
对上述5个问题中的后4个问题，笔者曾与2020年、2021年进行过初步的研究，详见本文后附的链接，本文着重讨论陶寺观象台的“月历”观测功能。
二、探析思路和方法
(一) 梳理研究中华阴阳合历之月历的发展脉络（参见另文《关于中华阴阳合历之月历脉络的探析》）。
（二）遍历计算前2400年到前2100年间共300年的月亮南北赤纬数据（共计4000个数据，由天文专家网名中华北斗星编写计算软件程序并计算出了具体数据），然后笔者从中检索出18.61年周期（赤纬最大和最小周期）的年代节点。
（三）利用现代天文软件STELLARIUM, 按照满足18.61年周期月亮赤纬绝对值最大的年代节点，模拟推算秋分前后即月亮赤纬最南时是否可在陶寺观象台东1缝观测到月亮升出。
三、初步探析结论
通过理论计算、软件模拟观测与实地观测，证明陶寺观象台12个观测缝不但具有太阳观测功能而且还具有对月亮以及岁星、天狼星的观测功能：一是可满足地平太阳历冬至到夏至观测的系统（从东2缝到东12缝）张角64度41分49.5秒；二是可满足地平月历从下玄、朔日到上玄、望月观测的系统（从东12缝到东1缝）张角70度43分10秒 ； 三是东1缝与东南方无缝隙墙柱还具有对岁星和天狼星的观测功能。以观象台系统为基础，加上精准的圭表测影系统，陶寺观象台系统的功能与《尚书尧典》之“历象日月星辰”之记载可完全吻合；为探究尧时“期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁”的阴阳合历提供了重要的佐证；同时，对于解读陶寺遗址为何会出土29齿、28孔以及月相双玉璜等零散器物也提供了参考依据。
图-1陶寺观象台朔望月周期月历观测功能
（一） 陶寺观象台东1缝，在满足18.61年周期的年代节点之前提下，确实具有秋分后月亮最南出点的观测功能，月亮升出时的月相为上玄月。
（二）同时，在29.53天的朔望周期内，陶寺观象台最北端的观测缝即东12缝可观测到下玄月的月相。
（三）同时，在29.53天的朔望周期内，陶寺观象台东7缝可观测到望月的月相；说明陶寺观象台的设计者，之所以在修正山体仰角后，将本应为92度半可符合观测春秋分日出的天文基准设置为94度半（导致春秋分日出观测差2天），估计很可能是为了兼顾望月的观测。
（四）同时，在29.53天的朔望周期内，陶寺观象台东8缝可观测朔月（日月合朔）时太阳的升出。
此图片摘选自百度图库
（五）陶寺观象台观测缝张角有70度43分10秒的观测方位（东1到东12），且观测缝中线方位已修正山体仰角影响之因素，故可满足月亮18.61年周期年代节点月亮赤纬最南（极值）时对月亮升出的观测。因为月亮赤纬极值最南时（- 29度左右）朔望周期内其观测方位理论计算在53度48分到128度53分（高度角0度）范围内，修正山体仰角影响后，恰与东1到东12缝的张角吻合。也就是说 陶寺观象台观测缝包括两套观测系统：一是可满足地平太阳历冬至到夏至观测的系统（从东2缝到东12缝）张角64度41分49.5秒；二是可满足地平月历从下玄、朔日到上玄、望月观测的系统（从东12缝到东1缝）张角70度43分10秒 。这两套系统为陶寺时期的阴阳合历提供了基本的数据支撑；笔者认为并不是像某些专家所说的陶寺观象台能观测月出意义也不大；估计这种认知源于其对《尚书•尧典》“ 期三百有六旬有六日以闰月定四时成岁 ”之本义中“年”与“岁”这个关键点的理解不到位（见后文叙述）。
（六）通过秋分前后（18.61年周期月亮赤纬最南）相邻两个月的连续观测，陶寺人可以计算出月亮的朔望周期（29-30天）。说明尧时借助于陶寺观象台对日、月的观测，结合圭表系统的应用和四仲中星的观测，完全具有建立阴阳合历之历法的条件。对解读《尚书•尧典》“ 期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁”提供了依据；显然366日是太阳历回归年长度365.25的近似值；同时，由《尧典》“四仲中星”的四个仲“ 月 ”可知，尧时的历法已经解决了月历一年354天和闰年384天的岁实问题（29.53 X 13≈384天 和 29.53 X 12≈354天），如此才会有“以 闰月 定四时，成岁”之记载。
所谓“ 期三百有六旬有六日，以闰月定四时，成岁 ” 说明尧时 既有“太阳历”也有 “月历”； 显然，陶寺人是 用太阳历把握回归年即“ 年 ”的长度（365.25近似366，属于阳历闰年，四年一闰日，加在年底），而用“月历”解决“ 岁 实”的问题（“以闰月定四时，成岁”，属于阴历，闰月加在年底）；也就是说尧采用了阴阳合历，科学的解决了“年”与“岁”的问题。以闰月定四时，成岁，就是以闰月“正”四时，“定四时”就是正四时次序，即把冬至后的立春日定为岁首。如此，便对《尧典》“四仲中星”的四个仲月（仲春月、仲夏月、仲秋月、仲冬月）就有了合理的解释。实际上“四仲中星”并非某些学者所说的尧时只知道四颗恒星那么简单，实际上其背后隐含了对恒星、月亮和太阳一体化观测的逻辑关联；比如，“日中星鸟，以殷仲春”这八个字虽然极其简略，但却隐含了春分时恒星（28宿的星宿）之中天位置与春分点即太阳所在星宿位置成四分之一天周即90度的逻辑对应关系（所谓“期三百有六旬有六日”的回归年长度正是指日行1度的365.25周天），“以殷仲春”则表明了四时顺序之首为仲春月即二月，而“二月”的“月”则毫无疑问只能是满足月亮朔望周期之“月历”的“月”（因29.53的朔望月周期自然会有“以闰月定四时成岁”）。
（七）由于白赤交角的变化范围 在+/- 18.5°到+/- 28.5°之间，且其极值出现具有稳定的18.61年的周期性规律，又白赤交角可以认为属于地月系统，故4000年来黄赤交角微小的变化，在一定的历史时期并不会对利用陶寺观象台东1缝观测月亮最南升出造成大的影响。这也是当今在18.61年周期年代节点上依旧可以在月亮南纬最大时于东1缝观测到上玄月的缘由。
（八）影响利用观象台准确观测的因素：无论是模拟还是实际观测，都不可避免的会遇到一个问题：即在观象台观测时间很难做到与月亮的“朔、望、玄”实际发生的时间相一致，往往会出现提前或是退后若干小时才能在观测缝观测的问题。比如，如日月合朔发生在子夜，那只能等到天亮，晚了差不多6、7个小时才有可能在东8缝观测日出；而对月亮的观测，就更为苛刻了，月日行13度有奇，差一天、差半天甚至差值大于十分之一天都有可能会完全失去观测的机会（陶寺观象台观测缝的平均视角范围1.3度），所以，有些观测数据以方位为基准则高度角偏差‘以高度角为基准则方位角会偏差；实际上这都是很正常的，因为在观测缝可观测到就说明基本上是 符合月球视运动九行之规律 的。
四、古代与现代对月球运动规律的认识
由于年代久远，历史文献的缺失，对于尧舜时期阴阳合历的研究难度甚大，但《尚书•尧典》毕竟保留了重要的线索，结合对陶寺观象台“月历”观测功能的研究，特别是通过梳理有文字记载的殷商殷商以降的相关文献，或许对溯源中华阴阳合历的源头和发展脉络会有所裨益。
关于古人对月球的认识，《尚书·胤徵》篇就有关于夏代月食的记录，在殷商时期，甲骨文卜词就更不乏以干支和月相记录的实例，“‘月’字的两种截然不同的字形是对当时天空中的月亮的上、下弦月形状的摹写。 ‘Ͽ’ 字象上弦月，即朔望月中七、八日的月亮，所表示的时段为朔望月的上半月。 ‘Ͼ’ 字象下弦月，即朔望月中二十二～四日的月亮，所表示的时段为朔望月的下半月”；“ 引入月相系联之后，记月卜旬辞排谱能够确定商代的月首”。（百度文科 好历史 《记月卜旬辞排谱与商代月首》）
西周时期，月相纪日，是周人特有的一种纪日方法，具体指在纪日的干支日辰前面附加“既生霸”“既望”或“既死霸”一类月相词语。作为农业民族的周人发明了月相纪日法，使其纪日更加明确具体，而且极便实行，因为上观月相即可明了。（湘湘带你看社会《以月相纪日法解开西周王年历日难题》）
春秋末期的《古四分历》，对朔望月的长度（古称“朔策”）已经掌握得相当精密了，和真值相比较，大约三百多年差一日。
战国时期的石申可能已经知道月亮运动的速度是有变化的，可惜记载简略。（天星弥恒《月行九道》）
《三才图绘》辑录的月行九道图 （沧海一粟供图）
《汉书•天文志》记载： “日有中道，月有九行。中道者，黄道。月有九行者：黑道二，出黄道北；赤道二，出黄道南；白道二，出黄道西；青道二，出黄道东……立春、春分，月东从青道；立秋、秋分，西从白道；立冬、冬至，北从黑道；立夏、夏至，南从赤道。然用之，一块房中道。青赤出阳道，白黑出阴道。若月失节度而妄行，出阳道则旱风，出阴道则阴雨”。
青道二、白道二、赤道二、黑道二、合黄道而为九也。所谓九行、九道实为我国古代特有的天文术语，表述了月球运行的基本规律。西汉刘向（约前77年－前6年）在《洪范五行传》中记载“按日行黄道，阳路也，月者阴精，不由阳路，故或出其外，或入其内， 出入去黄道不得过六度。入十三日有奇而出，出亦十三日有奇而入，凡二十七日而一入一出矣。交于黄道之上，与日相掩，则蚀焉”。”可见，西汉时对恒星月、黄白交角的变化已经很清楚了。
图-2 月亮18.61年大、小周期赤纬变化曲线
由现代天文学可知，月亮绕地球公转，地球绕太阳公转，在黄赤交角、黄白交角和白赤交角（月亮赤纬）三个要素中，黄赤交角变化周期很长且变化率很小（ 范围在22°00′得到24°30′，变化的周期约为4.1×10^4年）；黄白交角变化的范围也仅在4°57′～5°19′之间（平均值5°09′，变化周期约为173天）。由于黄白交点并不固定，两个交点之间的连线沿黄道向西移动，早在汉代刘洪就发现每天退行大约0.054°，每年退行19°21'，这就引起月球大约18.61年完成一周的赤纬变化即白赤交角(月球赤纬)最大和最小极值的变化，其范围在18.5°到28.5°之间。白赤交角（月球赤纬）最大和最小极值与黄白升交点相关，当黄道位于白道与赤道之间，月球自南向北穿越黄道时，白赤交角为黄赤交角与黄白交角之和；而当白道位于赤道与黄道之间，月球自北向南穿越黄道时，白赤交角为黄赤交角与黄白交角之差。
概言之，月亮日行约13.176度，恒星月27.322天一周；在此27.322天周期内其赤纬的变化规律：月亮黄经0度时即相当于在黄道上的春分点位置，其赤纬值开始增大；月亮黄经180度即相当于在黄道上的秋分点位置，其赤纬值开始减小；而其增大和减小的幅度则取决于18.61年周期内其极值（因黄白交角变化和黄白交点退行而引发）之大小；也就是说白赤交角即月亮赤纬变化涉及这两个层面的问题。
五、论证数据相关附图
（一）月球南北视赤纬最大与最小的年代节点
图-3 从前2400年到前2100年间的300年内，共有16个月亮视赤纬极值最大的年代节点，其赤纬数值范围均处在 + 29 04 9.92 到 + 29 17 6.01 和 – 29 03 48.73 到 -29 16 31.87之间；期间有200年至少11个18.61年周期的年代节点处在陶寺遗址的考古学年代之内（前2300——前1900）,。
图-4 前2400-前2100年间月球南北赤纬最小的16个年代节点
（二）前2294年陶寺观象台模拟观测数据分析
图-5 前2294年月亮赤纬最大值一览表
图-6 前2294年秋分前后陶寺观象台四个观测缝的观测记录
图-7前2294年秋分前后陶寺观象台四个观测缝的观测记录数据分析
图-8 前2294年 9月-26日-14-10-51上玄
图-9 前2294年10月-4日-20-4-19望
图-10 前2294年10月-8日-21-54-48下玄
图-11 前2294年10月-17日-5-50-23朔
图-12 前2294年10月-26日-14-46-55上玄
图-13 前2294年10月-31日-17-22-33望
图-14 前2294年11月-8日-23-31-57下玄
（三）前2109年陶寺观象台模拟观测数据分析
图-15 前2109年 月亮赤纬最大值一览表
图-16前2109年秋分前后陶寺观象台四个观测缝的观测记录
图-17 前2109年秋分前后陶寺观象台四个观测缝的观测记录数据分析
图-18 前2109年10月2日 东12缝 下玄
图-19 东1缝前2109年10月-18日上玄
图-20 东7缝隙 前2109年10月-26日 望月
图-21 东8缝 前2109年10月-11日 合朔前6小时月亮与太阳的位置
（四）2023年陶寺观象台实测与模拟观测数据分析
图-22 2023年 18.61年周 期月亮赤纬一览表
图-23 2023年秋分前后陶寺观象台四个观测缝观测记录
图-24 2023年秋分前后陶寺观象台四个观测缝观测记录数据分析
图-25 2023年9月6日 东12缝下玄月出模拟观测（以方位角为基准）
图-26 2023年9月6日 东12缝下玄月出模拟观测（以高度角为基准）
图-27 2023年9月26日 23:02 东12缝下玄月实际观测，因清理观测墙柱缝隙后的树枝障碍延迟了2分钟拍摄。因大气影响当晚月亮呈红色，场景美丽壮观，只是手机拍摄效果不佳。实际观测证明利用软件模拟观测数据是可信的。
图 28 2023年9月15日 日月合朔模拟观测，天文背景无大气遮罩。（方位角为基准）
图-29 2023年9月15日 日月合朔模拟观测，天文背景无大气遮罩。（高度角为基准）
图-30 2023年9月15日 日月合朔 东8缝实际观测 效果理想，与模拟观测吻合。
图-31 2023年9月22日 东1缝上玄月出模拟观测，虽冯九生先生做好了现场拍摄准备，但因天气原因错过实测拍摄的机会。
图-32 2023年9月29日 东7缝 望月 模拟观测 以方位角为基准
图-33 2023年9月29日 东7缝 望月 模拟观测 以高度角为基准
图-34 2023年9月29日19:01 东7缝 望月 实际观测月出 以中线方位为基准
相关附图与链接
2020年3月，笔者曾撰文 《陶寺古观象台无缝柱体探秘》一文，从天文学角度对陶寺古观象台南侧无缝柱体的天文功能进行了探讨，发现其很可能是用于观测岁星进而作为辅助手段来确定春分节令的设施。 https://mp.weixin.qq.com/s/Mb2NHjcCHqH5G13sDDR_7w
2020年3月，笔者曾撰文《《尚书ㆍ尧典》四仲中星之天象记载可信》
https://mp.weixin.qq.com/s/cQYRqOHMQFM1FD5WZf5viQ
2020年4月，笔者曾撰文《陶寺铜齿轮之天文功能试解》，讨论了陶寺人如何利用29齿轮结合月驻28星宿的天象观测纪日的问题。https://mp.weixin.qq.com/s/gm_cx28KK6_0Um5230gvdQ
2020年11月，笔者曾撰文《陶寺古观象台天狼星观测功能初探》，讨论了尧时秋分日 子时 天狼星于陶寺观象台东1缝升出，对校正陶寺观象台日出和圭表测影具有辅助作用的问题；同时，发现陶寺观象台及其东表比古埃及更适合观测天狼星偕日东升。《古埃及天狼星历探析》
https://mp.weixin.qq.com/s/YIcKaITLTDyxmqMji-_asQ https://mp.weixin.qq.com/s/eq5RnkpSopOvPTF4fas7gg
2021年4月，笔者曾撰文《品尚书尧典考尧舜之历法》，讨论尧时的历法问题。
https://mp.weixin.qq.com/s/CVcW3eAZDiU9orwiGnLarQ
来源：尧文化
来源：临汾平阳文化 链接：https://mp.weixin.qq.com/s/KNvyO7m0RaMk6SkG-3sEDw