一、 分式的概念 （什么叫分式？）
1、从 整数的角度 来看， 两个整数相除可以表示成分数 的形式。
例如:1/2，3/5等等。 （注意：被除数不能为0）
从 整式的角度 来看， 两个整式相除，且除式中含有字母 ，像这样的代数式叫做 分式 。
例如：1/a-1（a≠0），3a/7等等。 （注意：分母不能为0 ）
总结一下： 分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。
二、 分式的基本性质
1、我们把一个 分式的分子和分母的公因式约去 ，叫做 分式的约分。
分子、分母 没有公因式的分式 叫做最简分式。
2、从 分数的角度 来看，分数的分子和分母 都乘或者除以同一个不等于零的数 ， 分数的值不变 。
例如：1/2=1x3/2x3等等。
从 分式的角度 来看，分式的分子与分母 都乘或者除以同一个不等于零的整式 ， 分式的值不变 。
例如：a/b=axn/bxn（b、n≠0，n为整式）等等。
三、 分式的乘除和加减
1、 分式的乘除： 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
例如：（a/b）x（c/d）=（axc）/（bxd），（e/f）x（g/h）=（exg）/（fxh）等等。
2、 分式的加减：
同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。
例如：a/n±b/n=a±b/n（n≠0）等等。
不同分母的分式相加减，先把所有分式的分母化成相同的分母， 同时，分子也需要同步进行处理，然后再按照分母分式的加减法则进行计算。（这个过程叫做通分）
例如：a/m±b/n=an±bm/mn(m、n≠0)等等。
四、 分式方程
1、像 只含有分式或者分式和整式 ，并且 分母里含有未知数的方程 叫做 分式方程 。
例如：x-1/x=0(x≠0),x-1/x+3=2（x≠-3）等等。
2、解分式方程的基本步骤：
如分母相同，则直接解；如分母不同（分式和整式在内），先通分，再化简，注意分母不为0，仔细化简、约分，小心计算，还要验根。
数学是需要思考的