一 “六角幻星 ”
“六角幻星”是幻方家族的一个成员。
下图叫六角幻星。将不同的12个数字，填入“六角幻星”图中，满足6条边上四个数之和都相等。
二 基础"六角幻星"
【原题】把1至12这12个自然数分别填入下面所示的“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等。下图即是一个完整的六角幻星。
三 六角幻星的性质
①填入12个互不相同的数(本题给定的12个数是连续的自然数。也可以不是连续的，但一定是等差数列)。
②有两个全等的等边三角形(两个三角形有六条边)。6条边上四个数之和都相等(这是六角幻星的幻和)。
③基础"六角幻星"的幻和为26。
推导过程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12把12个数的和78，因为六条边相加，每一个数用到了两次。所以六条边上的所有数之和为78×2=156
"六角幻星"的幻和156/6=26
④推广——求幻和公式
设12数之和为S
则 幻和＝(S✖️2)➗6。
156/6=26
四 常见题型
把某些符合条件的12个自然数分别填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等。部分数字已填入圆圈中(填入的部分数字及其所在的位置很关键)，完成其余数的填入。
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