4.7对数函数的概念。
同学们好，我是长乐老师。前面学习了对数的概念以及对数的计算，它们为学习对数函数打下了基础。但是对数函数和指数函数一样，就函数的本身而言是比较简单的。下面具体来看一下对数函数的概念，也就是形如y等于以a为底x的对数，这样的函数就叫做对数函数。
其中x是自变量，函数的定义是零到正穷。这里需要大家注意三方面。
·第一个就是对数函数的系数，也就是对数符号前面的系数要为一。
·第二个底数，也就是a是不等于一的正的常数。
·第三个对数的真数的位置仅有自变量x这一项。
这三个同时成立的时候就把这个函数叫为对数函数。下面来看几道例题。
·例一指出下列函数哪些是对数函数？
→第一个y等于三倍的log2x。
→第二个y等于log6x。
→第三个y等于logx5。
→第四个关于等于log2x整体加一。
根据对数函数的定义。
→第一个整体的系数是三而不是一，就不是对数函数。
→第二个符合对数函数的形式，它是对数函数。
→第三个自变量x在底数的位置而不是帧数的位置，所以第三个也不是对数函数。
→第四个对数是log2x后面又加了一，有两项，所以它不符合就不是对数函数。
这是第一。
·下面看第二已知对数函数fx等于m方减去三m加三倍的logmx和m等于几？根据对数函数的定义就可以得到前面系数，也就是m方减去三m加三必须要等于正一，也就是它等于零。
然后因式分解之后m减一乘以m减二等于零，解得了m要等于一或者m等于二，又因为底数位置m要大于零且不等于一，所以最终m就取二。这是例二。
·下面来看例四求下列函数的定义域。
→第一个是的对数。
·第三个是y等于log(1-x5)。