和差问题思维训练视频 (和差问题的解题思维训练)

文中涉及到的逻辑思维:

演绎归纳、综合分析、抽象概括、比较思维

培养逻辑推理能力应注重的关键点:

理解与灵活运用知识、作图识图、语言表达

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

当你看到这篇文章时,首先要恭喜你,你又学到了一点点!话不多说,我们先来看一个小故事:

有国王听说阿凡提很聪明,便指着一条河对阿凡提问道:“阿凡提,人人都说你很聪明,你知道现在这条河里有多少水吗?”

阿凡提回答道:“如果那只桶有这条河那样大的话,那就只有一桶水;如果那只桶有这条河的一半大的话,那就有两桶水;如果那只桶有这条河的十分之一大的话,那就有十桶水;如果……”国王赶紧说道:“不要说了,阿凡提,我知道了。”

在这个小故事中,国王故意刁难阿凡提。阿凡提的机智就在于他没有按照规矩来准确地说出这条河有多少水。

我们在解决问题的时候,需要先对事情本身进行观察与判断,经过分析,得到结果,其实这就是逻辑思维的过程。

什么是逻辑思维呢?

以一个找规律的问题为例:

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

大多数孩子看到问题会优先对每个数之间的关系进行判断,然后会通过一些运算来验证自己的猜想,循环往复,直到找出规律。

逻辑思维(logical thinking),是对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

小学生逻辑思维现状:

在实践中,小学生由于认识水平低,其做题的时候都倾向于寻找关键词,以进行题目解答,这种方式限制了学生的思维,使得学生思维固化,也就是思维定式。

思维定式在心理学概念上也称之为定向趋势,它是由一定的心理活动所形成的准备状态,对以后的感知、记忆、思维、情感等心理活动和行为活动起正向或反向的推动作用。

举例来说,三角形的面积,孩子们虽然学会了三角形面积计算公式,但是在做题过程中会生搬硬套,用“20×16÷2”来求三角形的面积,并没有考虑三角形底边所对应的高。这就是思维定式对学习形成的阻碍。因此逻辑思维是数学学习的基础,因此家长要注重加强孩子逻辑思维的培养。

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

那么如何培养孩子的逻辑思维呢? 西西老师以“和差问题”问题为例,描述在给孩子讲解题目的过程中如何培养孩子的逻辑思维。

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

第一步:讲题

例题:两筐水果共重128千克,第二筐比第一筐多4千克。两筐水果各重多少千克?

解析:先根据题意画出线段图:

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

第二筐比第一筐多4千克,如果第二筐少4千克,那么两筐水果一样重,总质量为128-4=124(千克),也就是第一筐水果质量的2倍,可以先求第一筐水果的质量124÷2=62(千克),然后再求第二筐水果的质量,62+4=66(千克)

易错点:第二筐少4千克,那么两筐水果的总质量也会少4千克。

通过 数形结合 ,我们将复杂抽象的数学文字通过图像直观地呈现给孩子,调动孩子的形象思维,让孩子对知识形成初步认识。小学生形象思维能力较强,比起文字或者抽象的公式,图形更容易理解。

同时,在讲解题目后要帮助孩子总结做题方法,本题可以引导孩子总结公式。即 抽象概括 。将具有同一本质的知识进行整合,形成一个统一的整体。

(1)(和+差)÷2=大数,

大数-差=小数 或 和-大数=小数

(2)(和-差)÷2=小数,

小数+差=大数 或 和-小数=大数

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

第二步:巩固

接下来我们需要对同类型题进行举一反三,加深孩子对方法的理解。但是在选题的时候要注意题目难度相当,整个思考过程 要求孩子独立完成,并画出线段图 培养孩子的作图能力 )。

小丁丁的妈妈给小丁丁买了一套衣服,共花了144元,裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元?

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

第三步:举一反三

孩子完成题目后,我们要引导孩子能够把题目讲出来( 培养孩子的语言表达能力 )。

选题难度加大,对孩子的能力要求有所提高。例如:通过隐含条件的增加,孩子需要提炼题中信息、分析题目,同时培养孩子的 概括能力 教育心理学指出, 没有概括, 或者只有感性概括(低级的概括) 而没有理性概括(高级的概括) , 认知是无法实现的。即“概括”是正确思维的实质。因此, 要培养孩子的逻辑思维能力, 就要重视培养和提高孩子的概括能力。

甲乙两筐水果共有140个,如果从甲筐拿出10个放到乙筐,那么两筐水果的个数正好相等。甲乙两筐水果原来各有多少个?

分析:本题告诉了两数和,两数的差没有直接告诉,需要孩子分析题目找到两数之差。

解析:方法一:从甲筐拿出10个放到乙筐,则两筐水果的个数正好相等,说明甲筐比乙筐多20个,再结合“和差问题”公式得到答案。

乙筐:(140-20)÷2=60(个),甲筐:140-60=80(个)

方法二:两筐水果一样多,则每筐都是140÷2=70(个),再把乙的10个还给甲,则甲有70+10=80(个),乙有70-10=60(个)

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

第四步:拓展提升

难度升级,要求孩子能够 比较, 发现题目与之前题目的相同与不同之处。同时进行 综合分析, 对之前题目进行有效整合,然后再有所倾向的分析与探究。最后 演绎归纳, 总结同种类型题的做题方法。

两筐西瓜共重80千克,如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中,第一筐还比第二筐多2千克。两筐西瓜原来各重多少千克?

分析:本题在上题难度基础上还需要把前面三个题目综合分析,思考多余2千克如何处理。

解析:从第一筐取出10千克放入第二筐,还多2千克,可知原来第一筐比第二筐多10×2+2=22(千克),根据“和差问题”公式计算出第二筐的质量为(80-22)÷2=29(千克),第一筐的质量为80-29=51(千克)

训练孩子用逻辑思维解决问题,怎样和逻辑思维差的孩子沟通

西西老师希望通过分享一个典型的数学问题,帮助家长培养孩子的逻辑思维。家长们可根据孩子的实际情况进行培养与强化,不必拘泥。