大家好，今天录一个彩蛋。什么彩蛋？数学上面的叫奇数宫格，大家所常知的奇数宫格就是九宫格。什么是九宫格？就是把1-9九个数字填入到这里面，每个数字只能运用一遍，使得横线相加的结果与竖线相加的结果与斜线相加的结果都是相同的。
九宫格大家都会写，但是这个也算是全网首发，主要是带大家进行推理的过程。1到9九个数字相加了，和是45，然后和是45之后9个数字平住，如果按横线走，应该是三条横线45/3=15，九宫格的结果就是每条线相加结果应该等于15。
但是具体的九宫格怎么推导来的？我带大家推导一遍。一开始是用米字格法，1、2、3、4、5一条线斜向的，两条斜线边加上两条竖线，用笔字形的来推导。笔字形推导以后总共是几条线？总共1、2、3、4四条线，每条线是15，它们的和应该是60。
60等于什么？等于1、2，就是3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等于加了12个数字。但是所有的外围的这一圈，每都是只用了一次，但中间的这一圈用的是4次。把中间的4次拨一个给外围的这些，就是1-9是加了一遍，然后中间的再是中间那个格子是加了三遍，中间设为x，就是3×3×60。
60等于1-9相加之和是45=45+3x。通过简单的解方程就得到了x是等于多少了？x是等于5，所以九宫格中中间这个数字是5，中间那个数字是5以后，它只能是5，也是唯一的是5。
得到了中间那个数字5，其他的再怎么算？其他的可以算一下，因为得到5就是按米字形加法，得到5就是5加上这两个数字等于多少？等于10，这两个数字也是10，这两个数字也是10，这两个数字也是10，就意味着其他的八位数字八个数字要分成四组，对称的四组，四组之和为十。
第一组的数字应该是一和九，第二组数字是二和八，第三组的数字是三和七，第四组的数字是四和六。把其他的八位数字分成四组，然后它们相加之和是十。这个时候会发现这两组数字一九和三七是奇数，这两对数字是奇数，奇数二八和四六，这两对数字是偶数。
同样的在四组数字中，以横线这条为例，四组数字中是取三组，要么就是两奇一偶，要么就是两偶一奇。如果是两奇，就是两个奇数加一个偶数，得到结果是什么？是一个偶数，所以这种是不可以的。只有一种结果就是两偶一奇，两个偶数加一个奇数是等于一个奇数的。
因为九宫格最后的结果是等于十五，是个奇数，所以每一条线这四组分配之后都是两偶一奇。先得到了两偶一奇，把奇数称为x，偶数为y来表示。如果两偶一奇就是两个，还是就是奇数说奇数，偶数说偶数的，两偶一奇。
要确定这三个数的位置，可以假设一下，因为只有一个奇数，把奇数的位置确定了，两个偶数的位置其实也确定了。比如把奇数放到第一个来，就是后面两个只能是偶数，奇数放到这里，后面两个只能偶数，还有一对奇数，只能放到哪里？只能放在这里。
如果这一排奇数放在两头，导致一个什么情况？这一排可以成立，但是对应的另一行奇数，这个证明只能是偶数，两奇一偶得的结果还是偶数，所以奇数翻到两头是不可以的。
现在真的只有一种情况了，就是把奇数只能放到中间来，偶数放两边，这一行可以符合标准，两偶一奇，剩下的一个奇数只能放在这里。导致翻到这里以后，因为这两个是对称的，这也是偶数，偶数对称的放奇数，每条线都是两偶一奇，包括斜线，斜线这样也是两偶一奇。
所以得到了一个重要的东西，就是九宫格中两边只能是偶数，中间只能是奇数，两边是偶数就可以放偶数了。第一个如果放偶数是20，偶数有几个？偶数有4个，2846这四个。第一个格子里面偶数有4种可能性，当第一个的格子偶数确定好之后对应的位置也就确定好了。
如果放在这里，放在8，这里只能是2，第一种有四种可能性。第二种的四种可能性就是2846这四个偶数都可以放。如果第一种已经选择了，等于已经选择了一组偶数，那么剩下这个位置，比如这里面写的2或者8，这个位置只能是4或者6，有几种可能性？只有两种可能性。
偶数放总共就是四种乘以两种，所以九宫格当放九宫格中对称的数是一组，放好两个数字以后，九宫格所有数字就能确定下来了。
来演示一下，比如这里放成2，这里只能是8，这是2846，4选1，因为这里翻到2了，8已经有了，这里只能是4或者6。这个格子里只有两种可能，比如往这里反写个4，这里只能是6，2846都出来之后中间是5，出来之后横向相加等于15，这里只能是写9了，这里对应的也只能写一，竖向相加等于15，这里只能写3，这里只能写7，所有的都是15，可以了。
所以九宫格其实有几种，只有8种，第一个格子里有四种选择，这边这个格子里两种选择，4乘2等于8，所有的九宫格这8种情况就包含了所有的九宫格的变化了。