第四节
投资收益与投资风险
投资的目的在于放弃目前的消费以谋求将来更多的消费。因此当谈论一项投资的回报时,投资人会关心他的财富是否增值了。财富的增值可以表现为每年从投资中得到分红或者是投资资产的价格上涨。为了准确计量投资绩效并进行适当的对比,必须计算投资收益率。那么,收益率是如何计算的呢?
一、投资收益
(一)持有期收益和持有期收益率
投资的时间区间为投资持有期,而这期间的收益是持有期收益(Holding Period Return,简称HPR),应该注意的是,投资的持有期可以是任意时间段,如20年、10年、5年、1年、6个月、1个月、1星期、1天等。收益额为当期收益与资本利得之和。
收益额=当期收益+资本利得
但投资者一般倾向于用年收益率来评价投资收益,便于直接比较具有不同特性可供选择的投资。
收益率为当期收益与资本利得之和占原始投资的百分比,这种用百分率表示的持有期收益称为持有期收益率(Holding Period Yield,简称HPY),持有期收益率的计算公式为:
持有期收益率=（当期收益+资本利得）／初始投资
例如：假定某投资人在去年的今天以每股25元的价格购买了100股中国移动的股票。过去一年中该投资人得到20元的红利(=0.2元/股× 100股),年底时股票价格为每股30元,则其持有期收益率为多少?
解析：投资人的投资: 25× 100=2 500 (元)
年末投资人的股票价值3000元,同时还拥有现金红利20元。
收益额为: 20+ (3 000-2 500) =520 (元)
持有期收益率即:
520／2500=20.8%
2500
多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品n年内获得的总的收益率。
计算公式如下:
多期持有期收益率HPY= (1+R1) × (1+R2) ×…x(1+Rn)-1
其中,第i年持有期收益率记为Ri。
多期持有期的年平均持有期收益率,常用的计算方式有两种:几何平均持有期收益率和算术平均持有期收益率。
几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资产品n年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率,其中Ri表示第i年持有期收益率(i=1,2,…,n)。持有期的各期几何平均收益率为:
[(1+R1) × (1+R2) × (1+R3) ×…× (1+Rn) ]1/n-1
算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。其中Ri表示第i年持有期收益率(i=1, 2, …, n)。持有期的各期算术平均收益率为: (R1+R2+R3+…+Rn)/n
一般地,算术平均不低于几何平均;在各持有期收益率均相等时,算术平均等于几何平均。
(二)预期收益率
任何投资活动都是面向未来的,而投资的未来收益是不确定的,有风险的。
为了对这种不确定的收益进行衡量,便于比较和决策,我们用期望收益或期望收益率这一概念来描述投资人对投资回报的预期。
投资者评估一项投资的收益率时,他可能希望获得10%的收益率,但是这只是他的希望而已,或者说是他的估计。也许下一年的收益率是50%,抑或20%、-20%等。投资者显然知道他的估计具有很大的不确定性。这里的关键是,一项投资所带来的收益具有多大的变动范围,对此的详细说明反映了投资者对于实际收益率不确定性的度量。因此,一个较大的预期收益率区间使该项投资具有较大的风险。
通过分析预期收益率,投资者可以估计一项投资的预期收益率的确定程度。
方法是投资者对每一种可能出现的结果都赋予一个概率值,当然这个值是个人主观估计。这些概率值的取值区间是[0, 1]。0表示这种收益率没有机会出现, 1表示这种收益率肯定要出现,投资者可以基于历史和其他因素做出修正。运用这信息,以及关于经济情况的未来预期,可以得出未来可能发生的一种估计值。
投资的预期收益率计算如下:
E(R) =p1R1+p2R2+…+pRn
其中,R1为某一资产在第1种情形下的投资收益率, p1为该投资收益率可能发生的概率。
