单位有权对员工罚款，但是是有一定限制的。

员工自身过错造成经济损失

根据《工资支付暂行规定》第十六条，“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。

员工违反企业规章制度

法律赋予了企业充分的自治权，但是企业应当合理制定公司规章制度，确定扣款上线，保障劳动者必要的工资收入。

而用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。

用人单位还应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者，故只有符合上述条件的情况下制定出的规章制度，单位才能够对违反制度的职工进行处罚。

用人单位明显违反上述有关的规定，随意扣罚员工工资，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维权，但是作为劳动者在签订合同时就要关注这些条款，关注公司制度，才能在维权的过程中保留证据，争取合法利益。