分解因式(x2-x-3)(x2-x-5)-3。
欢迎来到数学小课堂，来看这道分解因式的题。这道题前面的两个括号相乘这里每个都有三个数，如果直接去括号就容易落下或者是符号变错，并且这样计算很复杂。观察这两个括号里的式子会发现这两项是相同的，这个时候就可以用一个未知数来替换掉这个式子，也就是换元元法。
可以令a等于x方减x，元是就等于括号a减三乘上a减五减去三。接下来再来去括号就变成a的平方减五a减三，a加十五减去三就等于a方减八a加十二。接下来就可以把这个式子进行要分解因式。
在分解因式的过程当中最先想到的就应该是提取公因式或者是十字相乘的方法，这个式子显然是不能提取公因式的。来试试十字相乘的方法，a方可以分解为a和a十二，可以分解成二六一十二。这个时候十字相乘再相加是八，但是人家这个是负八，所以可以把二和六前面都加上负号，这样负二乘负六还是十二，但是相加的时候就等于负八，这个式子就等于a减二乘上a减六。
再把a等于x方减x带入到这个式子当中就变成x方减x减二乘上x方减x减六。带入进去之后发现这两个式子还能进行因式分解。
·先来看第一个括号里面的x方可以分成x和x，负二可以分成负二和一或者是负一和二，但是前面这个是负数，所以要把它分成负二和一，这样相乘相加x的系数才会是负一。第一个括号就可以把它分成x减二乘x加一。
·再来看第二个x四方同样分成x和x，这个x前面的系数是负一，可以把六分成负三和二，这样两个相乘再相加x的系数就是负一，空白这个括号就可以变成x加二x减三。
这道题就讲到这里，明天见。