亚瑟·阿喀琉斯和赫克托耳·豪斯因为在特洛伊盾形徽章酒吧外斗殴被警方逮捕。当海水神秘地变成暗酒红色，他们原本策划的码头抢劫出了差错，两人闹崩并大打出手。不过警方证据不足，无法针对码头抢劫起诉亚瑟和赫克托耳。于是警方想出了一个妙计：将两人分开关押并分别提供以下交易。
·如果一个人招供证明另一个人参与了码头抢劫，而另一个人保持沉默，那么招供者就会被释放，而他沉默的同伙将被判入狱10年。
·如果两个人都保持沉默，那么他们只会因为斗殴被判入狱6个月。
·但如果两个人都供出对方，那么每个人都会被判处5年徒刑。
赫克托耳和亚瑟必须选择是招供还是保持沉默，两个人无法交流也不知道对方会怎么做，这使他们陷入了两难境地。
如果你是囚徒中的一个，你是保持沉默并希望对方也这么做，还是马上招供坦白从宽？这个问题其实不存在正确的解决方案。不过如果处于困境中的囚徒希望自己的利益最大化(也就是尽可能缩短刑期)，那么他应该始终招供。
如图如果站在亚瑟的角度，可以这样推论：赫克托耳有可能保持沉默，但如果他这么做而我招供了我就能获得自由(赫克托耳则将入狱10年)。另一种可能是他会马上招供，但如果他开了口而我没有我就得入狱10年，他则能获得自由因此对我来说招供会更好。
但问题在于赫克托耳也会做出同样的推论，这正是造成两难处境的原因。亚瑟和赫克托耳都会为了自己的利益招供，但结果是他们最终的处境还不如双方都保持沉默。你可能会认为这表明最理性的策略是双方合作，两个人保持沉默，毕竟导致较差结果的策略。(供出对方)不可能比导致较好结果的策略(保持沉默)更理性。但关键在于在这种处境下，合作并不是其中任何一名囚徒的最佳策略。
例如对于双方合作的策略，亚瑟可能做出以下推论：赫克托耳很聪明，他会意识到如果我们俩都从自身利益出发采取行动，那么两个人都会锒铛入狱，所以他会选择双方合作保持沉默的策略。
那么也许我也应该保持沉默？不过如果赫克托耳确实保持了沉默，那我选择坦白也不会有任何损失。如果我招供就能获得自由，因此我没道理不坦白。
需要事先声明一点，有证据表明如果人们处于上述情境，拥有上述选择大多数人还是会选择合作。即使这种策略看起来并不是太理性，不过这也许证明了我们无法做出正确的推理，而没有证明我们的本性是相信他人。