投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险（当然也有例外，以两种单项资产投资组合为例，如果两种单项资产的相关系数为1，则此时的投资组合的标准差为各单项投资标准差的加权平均，详见计算公式），投资组合能降低风险。
方差、标准差衡量的都是整体风险，既包含系统风险，也包含非系统风险。投资组合能降低的风险是非系统风险，也就是可分散风险，系统风险是无法通过投资组合来分散的（系统风险用β系数来表示），正因为投资组合无法分散系统风险，因此投资组合的β是组合内所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重（ = ）。
（一）投资组合的报酬
证券组合的期望报酬率等于各种证券期望报酬率的加权平均数, =
将资金100%投资于最高收益率资产，可获得最高组合收益率；将资金100%投资于最低收益率资产，可获得最低组合收益率。这一点可以通过后面的机会集来验证，以两种投资组合为例，两种投资组合的机会集为：
（二）投资组合的风险
提到组合的投资风险，就不得不提协方差和相关系数，投资组合越充分，投资组合的风险只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。
1、协方差
=
其中， 即为相关系数。
2、相关系数
（1）通过上面协方差的公式也能看出来，相关系数r=协方差/两个资产标准差的乘积= /（ ）或用公式：
相关系数（r）=
（2）相关系数的正负与协方差的正负相同，相关系数为正值，表示两种资产报酬率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。
（3）相关系数介于区间[-1，1]内。
①当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的报酬率变化方向完全相反，变化幅度完全相同。
②当-1<相关系数<0，表示基本负相关，表明两项资产的报酬率变化方向相反。
③当相关系数为0时，表示不相关（比如无风险资产和风险资产彼此不相关）。
④当0<相关系数<1，表示基本正相关，表明两项资产的报酬率变化方向相同。
⑤当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的报酬率变化方向和变化幅度完全相同。
3、这里以两种证券投资组合和三种证券投资组合为例。
（1）两种证券投资组合的风险，用标准差来表示： = , 这里a与b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a= ，b=
其实，这里的标准差用这个公式来表示可能更好理解： = = ,但是这里并不能直接开方的，主要由于这里的 不一定等于 ，要根据 来决定。如果当 =1的时候， = ，此时可以直接开方， =a+b，也就是等于各单项资产的标准差的加权平均数（按照投资比例加权）。否则就不能直接开方，只能在根号下展开公式，此时投资组合的风险也就不等于各单项资产的标准差的加权平均数，因此一般在计算两种投资组合的风险时用这个公式：
（2）三种证券投资组合的风险
同理，三种证券投资组合的风险其实也可以用以下公式来计算： =
4、N种股票的组合风险衡量
充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。N种股票的组合共有N×N个组合个数，其中自己和自己组合的共有N个，剩余的都是自己和别人组合的，共有N×N-N个。比如有20种股票，组合个数共有400个，其中自己和自己的组合只有20种，其他380种。当然充分投资组合的证券数量远远不止于此。
5、组合风险的影响因素
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相关系数 |
组合的标准差 （以两种证券为例） |
风险分散情况 |
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=1（完全正相关） |
=a+b=比重1 +比重2 组合标准差=加权平均标准差 |
达到最大。组合不能抵消任何风险 |
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=-1（完全负相关） |
=|a-b|=|比重1 -比重2 | |
达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵消风险 |
|
-1＜ ＜1 |
0< ＜加权平均标准差 |
资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险 |
这一点也可以联系投资机会集的图形来解释：
两种证券投资组合的情形下，当相关系数为1的时候，机会集为一条直线，不具有任何风险分散效应；当相关系数为0.5的时候，机会集曲线向左（标准差小的方向）弯曲，具有分散效应，但是此时组合最小的标准差仍然是全部投资于A，风险分散效应不明显，有效集与机会集是重合的；当相关系数为0.2时，机会集曲线出现了更大的弯曲，此时出现了无效集（也就是从全部投资于A点到投资组合最小标准差的点），最小标准差组合也不再是全部投资于A，而是出现了新的点，这个点到顶点（全部投资于B）之间的曲线才是有效集。