问：控制图是如何构建的呢？
答：控制图的控制界线是对“受控原因“影响的特性值波动范围进行估计得到。
1、 控制界线是对“合理的、受控原因”引起变差进行估算得来。
对于现场的控制图而言，中心线通常尽可能以公差的中心点为基础（即C=(USL+LSL)/2, “Built to nominal"的理念，当达不到中心点时，才考虑基于样本的均值），我们需要确定的是一个正常的过程波动范围，通常的做法是在不同时间段取多个样本，样本内的零件尽可能仅代表并且能够代表“受控的原因”引起的特征值波动，如果有可能有异常发生时，将这些可能的异常放在样本与样本之间的时间间隔中。通常，满足这样条件的取样，称为“合理子组”。
上图中，描述每个样本内数据离散程度的统计量，代表了“受控原因”影起的特征值波动，并且可以用来估算"组内标准差”。
有了这个信息后，如若单值符合正态分布，在确定了可以接受的错误报警概率后（比如0.27%)，就可以计算出用来控制单值的控制界限。即
UCL=C+3Swithin
CL=C
LCL=C-3Swithin
控制界线是用来区分导致测量值变差的原因是“受控的因素”还是“异常的因素”。
2、 为什么常规的控制图是控制均值的？
在常规的休哈特控制图中，通常建议用控制线去控制样本容量为5的样本均值和离散，背后的原理，在于中心极限定律。我们用一个实例来解释一下中心极限定律
基于中心极限定律，我们知道，对于均值的控制图而言，有如下优势
1) 对单值符重正态分布要求不是那么严格，通常n大于等于4之后，均值会趋近为正态分布
2)均值的标准差比单个值标准差小，当过程中心发生偏移时，均值的控制图更容易能探测出中心的偏移(例如，过程中心偏移2个标准差，单值图上基于超控制限的规则能看出过程偏移概率约为16%,n=5的均值控制图看出该偏移的概率为93%),如下图所示
当然，样本容量越大，也有不足之处，一方面组内越可能包含了异常原因影响的变差，另一个方面，现场检验的成本也会增加，所以，通常n=5是一个比较好的折中，均值服从正态分布，同时对过程中心的变化比单值图敏感，从经济的角度考虑现场也便于实施。当然，需要更强的探测过程偏移的能力，可以用更高的样本容量，参见下图的控制图的功效曲线。
在一些特定的情形下，如生产节拍慢，或过程变化慢，或检验成本高，没有办法测量更多的零件，只能是n=1的情形下，通常可以考虑用移动样本内的波动做为“受控原因”引起特性值变化的变差，当然，这个时候的控制图探测过程变化没有均值图敏感，同时有单值符合正态性的要求。
通常，控制图除了控制样本的中心位置随时间的变化外，也应同时监控离散随时间的变化，看看它们是不是来自于同一个只受“受控原因”影响的总体。通常均值-极差控制图(事后分析用时）的控制限公式如下：
其中A2, D3,D4是与样本量n有关的常数。
当在现场给操作人员控制过程用时，将上面公式中的样本均值的均值换成预先设定的值（通常是公差的中心点）。
3、总结
控制图的控制界限是基于“受控的原因”影起的特性值波动范围确定的，它能用来区分导致特征值变化的原因是否是“异常的”，以便提醒现场作业人员及时采取措施，减少第二类错误的发生，如果特征值在控制界限范围内随机波动，现场作业人员不应过度调整过程，以免导致更大的变差
基于中心极限定律，推荐的控制图通常是过程位置图和离散的结合图形，计算控制限需要知道4个方面的信息
1) 中心位置的估计值
2) 离散程度的估计值
3) 样本容量
4) 能接受的错误报警概率。
当然，除了产品的特征值外，控制图的方法也可以用来监控一些关健的过程特性，其原理是一致的。
