01美国花旗银行副总裁柯林斯（Collins）1995年3月6日在英国剑桥大学牛顿数学科学研究所的讲演中叙述到：“在18世纪初，和牛顿同时代的著名数学家伯努利曾宣称：“从事物理学研究而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西”。那时候，这样的说法对物理学而言是正确的，但对于银行业而言不一定对。
在18世纪，你可以没有任何数学训练而很好地运作银行。过去对物理学而言是正确的说法现在对于银行业也正确了。于是现在可以这样说：“从事银行业工作而不懂数学的人实际上处理的是意义不大的东西”。他还指出：花旗银行70%的业务依赖于数学，他还特别强调，“如果没有数学发展起来的工具和技术，许多事情我们是一点办法也没有的……没有数学我们不可能生存”。这里银行家用他的经验描述了数学的重要性。
在冷战结束后，美国原先在军事系统工作的数以千计的科学家进入了华尔街，大规模的基金管理公司纷纷开始雇佣数学博士或物理学博士。这是一个重要信号：金融市场不是战场，却远胜于战场。但是市场和战场都离不开复杂艰深，迅速的计算工作。
21世纪数学技术和计算机技术一样成为任何一门科学发展过程中的必备工具。
金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马科威茨提出证券投资组合理论，第一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券收益可能最大的投资方法，引发了第一次“华尔街革命”。
1973年，布莱克和斯克尔斯用数学方法给出了期权定价公式，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。
于是，在未来我们可以想象有这样一个充满美好前景的产业链：金融市场-->>金融数学-->>计算机技术。金融市场存在巨大的利润和高风险，需要计算机技术帮助分析，然而计算机不可能处理“大概”，“左右”等描述性语言，它本质上只能识别由0和1构成的空间，金融数学在这个过程中正好扮演了一个中介角色，它可以用精确语言描述随机波动的市场。比如，通过收益率状态矩阵在无套利的情形下找到了无风险贴现因子。因此，金融数学能帮助IT产业向金融产业延伸，并获取自己的利润空间。
02在1990年之前，期权的定价几乎全是借来偏微分方程式与数理统计学知识来求解金融产品的定价，其定价过程非常复杂，而且有时甚至几乎是不可能完成的任务。
但自从1990年之后，鞅定价法（martingale pricing method）开始逐步流行，科研人员开始依赖偏微分方程的复杂解析方法和己有复杂积分技术的数理统计模型，这种方法充分利用了鞅随机过程的“公允性”，这就是后来在量化金融领域称为的风险中性定价法，也叫做无套利定价法，在这种方法下，量化金融从业人员甚至可以对很多奇异期权进行定价。鞅定价法主要利用了概率测度变换的思想，基于Girsanov定理、鞅表示定理以及Randon-Nikodym定理。
在1995年出现了另一件量化金融历史上的大事，Geman，El Karoui and Rochiet提出了计价转换的方法（change of numeraire）并结合鞅定价法中的测度变换的思想，使得我们对期望值的计算变得更加简单。计价转换的方法于是非常广泛的应用于标的物为权益类资产、汇率以及利率的期权定价上。该方法更适合利率期权的定价。
计价转换法是什么？该方法的核心是需要选取一个恰当的计价单位（optimal numeraire）。那什么是计价单位呢？计价单位不是单一的，我们会因为针对具体的定价问题选用不同的计价单位。其实个股、股指、利率、汇率以及债券价格都可以作为计价单位，只要该价格过程的价格都是正值即可。
此外，需要注意的是，计价转换不会改变该自融资的假定，我们也知道自融资假定是我们构建衍生品必不可少的一个假定。也就是说在计价转化后，自融资策略环境下的投资组合仍然是满足自融资假定。