“九宫格”填数在小学数学题中，甚至初中数学试题中，经常能遇到。其实它的实质就是等差数列的变型，掌握方法，30秒足以解决最基本的习题，而且只用简单的三步。
例：把1-9填入九宫格中，使横行、竖行和斜行的三数和相等。
“九宫格”问题是中国古代著名数学问题之一，也叫“纵横图”，传说是起源于河图与洛书的两幅图案。在数学界通俗地讲，就是“三阶幻方”问题。
第一步：把1-9按从左到右，从上到下的顺序把这9个数填入9个空格中。 只要是9个数（整数、分数均可）的等差数列按从小到大的顺序排列即可。
第二步：中间数不动，其余的数按顺时针方向依次旋转一格。 9个数的等差数列中，一定有一个中间数。
第三步：中间数不动，四角数不动，其余数“上下对调，左右互换”。
这种方法不是“九宫格”问题的唯一答案，但这种方法最容易解决问题。
此时，无论横行、竖行和斜行的三数之和都是15。15叫做幻和， 幻和=中间数×3 。在最后的图（第三步）中，其中还包含了许多规律，如： 四角数均为偶数（就1-9而言） ； 角格之数×2=不相邻的2个边格数之和 等。
这三步其实特别简单，原理就是等差数列的一种实际应用，较复杂，在这里不加以证明和讨论。在实际数学应用中，可以用 方程 或 其它内在规律 等方法来解决此类较复杂习题。
例：下图是一个三阶幻方，？处应填多少。
粗略一看，好似无从下手，但应用方程就可以解决此题，如果运用幻和、中间数、边数和角数等的内在规律来计算，问题变得更简单。
友友们，挑战一下，能用5秒写出答案吗？