7050铝合金由于其较小的密度、较高的强度和较好的热处理性能，在航空航天、轨道交通以及国防等领域得到广泛应用。近年来，各领域对铝合金零件形状和性能的要求越来越高，普通的塑性加工技术难以制备外形复杂的零件，而液态铸造零件的力学性能往往又达不到要求。半固态成形技术则因其成形温度介于合金材料的固相线和液相线之间，成形温度比铸造小，变形抗力比锻造低的特点，可用于制备具有高性能且形状复杂的零件。半固态材料中含有固液两相介质，在变形温度接近固相线时，半固态材料中固相更多，变形行为更接近固相；而当变形温度接近液相线时，半固态材料中液相更多，变形行为则更接近液相，以致半固态材料的变形行为更为复杂。在零件成形过程中了解材料的变形行为是必需的。因此，有必要对半固态材料的变形行为进行研究。
精确的固体材料本构方程和液体材料表观粘度方程是采用数值模拟技术准确预测半固态材料零件成形过程的前提。目前，国内外学者对半固态铝合金材料的本构方程和表观粘度方程的研究较少，且基本上都是针对应力诱发熔体激活法(SIMA法)制备的半固态铝合金材料，即通过挤压后二次加热并水冷获得颗粒状组织的半固态铝合金材料。但是， SIMA法仅适用于制备小直径半固态材料，在实际生产中的应用有限。电磁搅拌法制备半固态铝合金材料因其无污染，易于操控以及更广的适用性等优点在半固态铝合金材料制备领域具有更好的应用前景。
试验用材料为电磁搅拌法制备的半固态7050铝合金铸锭，其化学成分见表1。图1为7050铝合金的DSC曲线以及液相率与温度的关系曲线。
(a) DSC曲线; (b)液相率与温度曲线
图1 7050铝合金的DSC曲线以及液相率与温度的关系曲线
(a) 热压缩加热工艺图；(b)金相组织
图2 7050铝合金热压缩加热工艺图和加热至520 ℃水淬后的金相组织
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1 单向压缩试验
不同工艺处理后的真应力-真应变曲线的变化趋势趋于一致，基本可分为3个阶段：第1阶段，流变应力随着应变的增加迅速增大，并达到峰值；第2阶段，流变应力随着应变的增加迅速减小；第3阶段，流变应力随着应变的增加不再发生明显变化，且流变应力值非常低。
(a) 490℃; (b) 500℃; (c) 510℃; (d) 520℃
图3 半固态7050铝合金真应力-真应变曲线
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图4 不同应变速率下峰值流变应力随温度的变化图
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图5是变形温度为500℃和应变速率为1s-1时，不同应变量下半固态试样纵向截面中心的微观形貌。
图5变形温度为500℃和应变速率为1 s-1时，不同应变量下取半固态试样纵向截面中心的微观形貌（压缩方向为水平方向）
(a) 应变量为0.05；(b) 图5a方框处放大；(c) 应变量为0.1；(d) 图5c方框处放大；(e) 应变量为0.2；(f) 图5e方框处放大图
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2 半固态7050铝合金本构方程建立
本构方程原本主要应用于固相塑性变形的数值模拟，在半固态领域中，则主要适用于高固相率半固态材料变形的数值模拟研究，即＜50%。在高温变形过程中，材料的峰值流变应力受变形温度和应变速率的影响。对于绝大多数金属材料的高温变形本构关系，都可以采用经典的Arrhenius双曲正弦方程来描述。在半固态温度范围内进行热变形，材料的峰值流变应力不仅受变形温度和应变速率的影响，还受液相率的影响。随着液相率的增加，液相的润滑作用越显著，变形越容易进行，峰值流变应力也越低。目前已有研究者通过在Arrhenius方程中添加修正项来表示液相率对峰值流变应力的影响。
基于图4得到不同变形温度对应的-和-的线性拟合关系图，见图6。线性拟合结果见表2。在不同变形温度下，n1和β基本保持一致。取不同变形温度的平均值，n1和β分别为5.162和0.238。根据公式α=β/n1，可得α=0.046。
图6 在不同变形温度下 - 和 -的线性拟合关系
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不同变形温度下-的线性拟合关系图，见图7。线性拟合结果见表3，在不同变形温度下，值基本保持一致，取不同变形温度下的平均值=3.942。
图7 在不同变形温度下-的线性拟合关系
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半固态7050铝合金的峰值流变应力本构方程如下：
为了验证峰值流变应力本构方程的准确性，将不同的变形温度和应变速率代入本构方程中，得到相应条件下峰值流变应力的预测值。图8为试验值和预测值的对比图。
图8 峰值流变应力的试验值和预测值的对比
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3 半固态7050铝合金表观粘度方程的建立
表观粘度方程原本主要应用于液相铸造成形的数值模拟，在半固态领域中，则主要适用于高液相率半固态材料成形的数值模拟研究，即＞50%。通常，半固态材料的表观粘度采用高温压缩法进行计算获得，即通过Stefan方程将压缩过程中获得的载荷、位移等数据转换为表观粘度。
图9为不同温度下和的线性拟合关系。图9中直线的斜率为n，截距为InK。n和InK随温度的变化关系图，见图10。半固体7050铝合金的表观粘度方程，如下：
图9 不同温度下-的线性拟合关系
图10 不同温度下n和InK 的值
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为了验证表观粘度方程的准确性，将温度和剪切速率代入表观粘度方程中，得到相应条件下表观粘度的预测值。图11为试验值和预测值的对比图。经过计算得出的平均相对误差是4.1%。结果表明，上述半固态表观粘度方程具有相对较高的精度。
图11 表观粘度的试验值和预测值的对比
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4 结论
研究了电磁搅拌法制备的半固态7050铝合金铸锭在变形温度为490~520℃、应变速率为0.1~10s-1下的真应力—真应变行为，并建立了引入修正项的Arrhenius型本构方程和半固态表观粘度方程。结论总结如下：
(1) 半固态7050铝合金的流变应力受变形温度、应变速率和变形量的影响。随着变形温度的升高和应变速率的减小，半固态7050铝合金中液相的润滑作用越明显，峰值流变应力显著下降；并且，当应变量逐渐增大时，在液相的润滑作用下，流变应力会降低到接近0MPa。
(2) 半固态7050铝合金的峰值流变应力与应变速率、变形温度以及液相率之间的关系可以通过修正后的本构方程来表示。建立的半固态7050铝合金本构方程的精度较高，平均相对误差为2.3%。
(3) 建立了半固态7050铝合金的表观粘度方程，且方程的精度较高，平均相对误差为4.1%。
欢迎引用本文，引用格式：
中文格式:杨立栋,潘存良,王令姣,等.半固态7050铝合金本构方程及表观粘度方程研究[J].特种铸造及有色合金,2022,42(10):1 242-1 247.
英文格式:YANG L D,PAN C L,WANG L J,et al.Constitutive equation and apparent viscosity equation of semi-solid 7050 aluminum alloy[J].SpecialCasting & Nonferrous Alloys,2022,42(10):1 242-1 247.