
配电电缆的缆芯截面为25平方毫米。
电缆敷设有两种,一种是在空气中敷设,一种是在电缆沟(土壤)中敷设。
对于电缆来说,最要紧的就是散热。上述这两种敷设方式对电缆来说,当然会影响到它的载流能力。我们来看《电气工程师实务手册》中的参数:
当三芯或者四芯的25平方电缆在空气中敷设时的载流量:79A。外部温度80度。
当三芯或者四芯的25平方电缆在直埋敷设时的载流量:80A。外部温度80度。
我们看到,两者相差无几,算下来大概驱动功率是42kW左右。
现在问题来了,题主所说的长度300米,会影响到载流量吗?如果会影响,它将以何种形式产生影响?
设电缆的芯线电阻率是ρ0,长度是L,截面积是S,流过的电流是I,电阻温度系数是α,温度是θ。我们先不考虑电缆外皮对温升的影响,则电缆的发热功率P1为:
P1=I2R=I2ρ0(1+αθ)LSP_{1} =I^{2} R=I^{2} \rho _{0} (1+\alpha \theta )\frac{L}{S}
电缆的散热功率P2为:
P2=KTAτP_{2} =K_{T} A\tau
在这里,KT是综合散热系数,A是电缆表面积,τ是温升,也即电缆芯线温度与环境温度之差。
我们同样先不考虑电缆的外包绝缘层,只按芯线来考虑。
不考虑电缆芯线的两个端面,则电缆芯线的表面积A与截面积S以及长度L的关系是:
A=2LπSA=2L\sqrt{\pi S}
于是有:
P2=2LKTπSτP_{2} =2LK_{T} \sqrt{\pi S}\tau
当电缆的温度平衡时,必有P1=P2。于是有:
I2ρ0(1+αθ)LS=2LKTπSτI^{2} \rho _{0} (1+\alpha \theta )\frac{L}{S} =2LK_{T} \sqrt{\pi S}\tau
注意到上式等号的左右两边都有长度L,把它略去。于是推得电缆芯线的载流量为:
I=2SKTπSτρ0(1+αθ)I=\sqrt{\frac{2SK_{T} \sqrt{\pi S}\tau }{\rho _{0} (1+\alpha \theta )} }
形式一下子变得复杂起来了。不过,我们从中看到,长度L已经不见了。换句话说:电缆的载流量与电缆长度无关!!!
虽然上述公式是基于电缆芯线计算得到的,但电缆的外皮只影响到综合散热系数,以及温升,从而间接地影响到载流量,因此电缆的载流量与长度基本无关这个结论还是成立的。
既然电缆的载流量与长度无关,那么电缆长度将会以何种形式影响到电缆的载流量?答案是:电缆压降和热稳定性。
我们来探讨一番。
我们知道,当线路压降较大使得用电设备电压过低时,照明负载会出现灯光光线昏暗,甚至无法点燃;对于电动机负载,会出现较大的工作电流,转矩也会下降。因此,对于照明负载,线路电压损失不得大于10%;对于电动机负载,线路电压损失不得大于8%。
翻开《工业与民用配电设计手册》第三版第九章第二节的电压损失计算,从表9-63中我们能看到线路电压损失的计算方法:
Δu%=Δua%IL,
式中:Δu%——电缆线路电压损失,单位%;Δua%——每千米电缆的电压瞬时,单位%;
I——电流;L——线路电缆长度。
翻开此书的P583,在表9-80中我们看到如下数据:

我们来看下图:

我们已经知道,按25平方电缆的带载能力,用它给37kW电机供电不成问题。查阅手册得知,ABB的37kW电机运行电流是68A,功率因数是0.8。
现在,我们来计算一下当电动机正常运行时25平方电缆上的压降,以及电动机接线端子处的电压是多少:
第一步:求变压器的运行电流
In=630×1031.732×400≈909AI_{n} =\frac{630\times 10^{3} }{1.732\times 400} \approx 909A
设变压器的负载率为70%,于是系统总电流为:IRUN=0.7×909≈636AI_{RUN}=0.7\times 909\approx 636A
根据一般规律,低压配电设备和进线电缆的总系统压降为6V,于是在电动机回路出线侧的电压为:
U=400−6=394VU=400-6=394V
第二步:求25平方电缆的压降
首先计算电动机正常运行时的电缆压降:
查表,得知在功率因素为0.8时,每公里电压损失为0.317,将数据代入计算式,得到电压压降百分位数是:0.317×68×0.3≈6.50.317\times 68\times 0.3\approx 6.5,也即6.5%的压降。
我们发现,这个值是小于8%的,因此25平方电缆在电动机正常运行状态下完全能满足要求。
我们来计算电缆压降的实际值:394×0.065≈25.6V394\times 0.065\approx 25.6V
于是电动机接线盒处的电压为:400−6−25.6=368.4V400-6-25.6=368.4V
计算当电动机起动时的电缆压降:
我们知道,当电动机起动时,它的起动电流倍数时4到8.4倍,我们按常规选择为6倍。于是37kW电动机的起动电流是:6×68=408A6\times 68=408A
我们先来计算总系统压降。
已知原先的电流是636A,其中包括37kW电动机的运行电流。现在电机起动,因此总电流为:
636+5X68=976A。又知道原先的总系统压降是6V,所以现在的总系统压降是:
6×976636≈9.2V6\times \frac{976}{636} \approx 9.2V
于是电动机回路出线侧的电压为:400−9.2=390.8V400-9.2=390.8V。
再来计算电缆压降百分位数:0.215×68×5×0.3≈21.90.215\times 68\times 5\times 0.3\approx 21.9,也即21.9%的压降,实际电压降为:390.8×0.219≈85.6V390.8\times 0.219\approx 85.6V
注意此时的参数:电机起动时,功率因数取0.5,对应的千米压降百分位数为0.215。另外,为何要乘以5,而不是乘以6?
电机接线盒处的电压为:400−9.2−85.6=305.2V400-9.2-85.6=305.2V
因为:400−305.2400≈0.237\frac{400-305.2}{400} \approx 0.237,此值大于8%。不用说也知道,这个电压不合格。电机起动时间会很长,起动电流会很大。
事实上,由公式:KM=0.75+0.25SP=0.75+0.25×63037≈5K_{M} =0.75+0.25\frac{S}{P} =0.75+0.25\times \frac{630}{37} \approx 5,故此电机必须采取星三角起动措施,因为它的起动电流会减小很多,因此25平方的电缆可能还是适用的,当然要仔细核算才行。
由此可见,25平方长300米的电缆,在驱动37kW电机直接起动时不满足要求,电缆截面必须加大;驱动37kW电机星三角起动时需要核算具体参数。
至于直接起动时电缆截面要加大到多少,仿照我的计算,很容易得到结果。
最后的结论是什么?
结论1:电缆的载流量与电缆截面相关,与电缆长度关系不大。
结论2:电缆的长度会影响到电缆压降。当电缆很长时,要校验它的压降百分比,以及热稳定性。这两项参数有可能会加大电缆截面。

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