2016年北京高考数学试卷 (2015北京高考数学解析)

2016年北京市高考考试说明（以下简称《高考说明》）发布，为学生在一轮复习后全面检测知识、方法方面的掌握情况提供了支持。

今年的《高考说明》保持了稳定的特点，在具体的考试形式和考试内容，以及对于学生的能力要求上没有增删改，在考试样题部分调整了6道样题。其中，理科数学更换4道参考样题；文科数学更换2道参考样题。新换题目均选自2015年高考北京卷。从每年高考考试说明样题的不变和替换之间，能大致读出高考稳定和变化的趋势。

从上表来看，北京高考数学14到15年，文理均分均有所增加，学大高考研究中心认为今年的难度会略有提升。

理科数学更换题目的位置信息如下：

[试题5]2013年第7题（利用定积分求直线与抛物线围成的封闭面积）更换为2015年第7题（考查了数形结合求不等式的解集，充分体现北京试题“少算多想”的特点）；[试题7]2011年第6题（考查分段函数解析式的求解）更换为2015年第6题（考查等差等比数列的通项，注重对基础知识，基本技能的考查，体现北京注重基础的特色）；[试题12]2006年第8题（看图分析，从等式关系过渡到不等式关系）更换为2015年第8题（属于创新题型，考查了函数图象的识别，主要考查考生运用数学知识解决实际问题的能力．）；[试题26]2013年第18题（考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性，是导数的综合应用，难度中档）更换为2015年第18题（考查切线方程的求法及函数的单调性，为常规题型，考查基础知识掌握程度以及对综合问题的解决能力）。

文科数学更换题目的位置信息如下：

[试题13]2014年第8题（考查由提供的数据，求出函数的解析式，由二次函数的图形与性质求函数的最值）更换为2015年第8题（考查学生对表格的理解以及对数据信息的处理能力）；[试题26]2011年第18题（考查利用导数研究的单调性和闭区间上的最值问题，对导函数为零的根是否在区间[0,1]内进行讨论，体现了分类讨论的思想）更换为2015年第19题（突出考查利用已有相关知识解决问题的能力，培养转化意识）。

从历年试卷来看，北京试卷保持了“总体稳定，稳中求变”的命题，根据《考试说明》的相关要求：“能阅读、理解对问题进行陈述的材料”，“能选择有效的方法和手段对新颖的信息、情境和设问进行独立的思考与探究，使问题得到解决。”

从文理区分来看，2014、2015年开始文理试卷差异变大，体现北京“关注应用，突出思维，文理有别”的北京特色。考查学生基础知识、基本技能的同时，注重对学生未来发展所需要的基本数学素养的考查。注重对学生运用基本数学知识和数学思想方法，分析与解决问题综合能力的考查。

从替换试题来看，今年的考试说明更进一步的加大数表阅读、图表数据阅读的数量。高考试题的命制注重问题情形贴近学生的生活实际，注重加强数学与现实的练习。

从方法运用来看，注意数形结合，强调多想少算；侧重考查学生阅读图表，提取信息、分析信息的能力。这些都是日后的工作和生活中需要具备的能力。

在此，学大教育高考研究中心建议各位学子，在日后的复习中，要注重如下几点：

（1）注意基础知识、基本方法的训练，避开偏难怪试题；

（2）认真研究历年高考试题，归纳总结三次统考试题，体味基本思想方法的学习，重视对知识和方法的理解；

（3）注意薄弱环节的梳理，尤其是对注重对阅读能力的培