2012年第一题求曲线y等于x平方加x比3x平方减去一的间距线的条数。要求解间距线的条数要从三个维度考虑。第一个维度考虑有没有千值间接线，第二个维度考虑有没有水平近视线，第三个维度考虑有没有斜近视线。
·先看第一个维度有没有千值间接线。千值间接线要分析两个点，一个是未定一点，第二个就是定义区间的端点。这里考察x平方减去一等于零，分母未定义x可以减得等于正负一。
计算x区域于一，x平方加上x比3x平方减去一的极限为多少？这里可计算分子是一个x加上一，分母是x减去一乘x加上一，这里都省了极限符号的数字。
·要计算极限是多少？这里x加一，x加一可以约掉x一，分子就为一，把x带进去，分母把一带进去就是零，这种是分子式函数，分母为零，这种情况极限是等于无穷的，也可以说不存在。
·再看极限，x是趋近于负一是x平方加x平方减去一，考察极限等于多少？三，这里同样的s可以约掉，这里计算出极限是这里分母数是负二，直线是二分之一，说明x等于负一为一条千值线。
·再考虑水平线进行计算极限，x趋近于正负无穷，看极限会等于多少？这个题本质就是计算极限，这里都是分子分母都是无穷比无穷，诺比达法则：二x加一，三二s，还是无穷比无穷，再用诺比达法则，直线就一，说明y等于一是一条水平线。
·再计算有没有斜渐进线？斜渐进线就是关于斜渐进线，就是计算fx比上x极限的值在x趋近于正负无穷的时候的情况。代值计算就是分子都除掉x就是x加1比3x平方减去一，显然分母是二次方，分子是一次方加一个常数，直线肯定是等于零的，因为二十分直线要增长的快，等于零就说明斜线线是不存在的。
所以这道题正确答案选c，有两条斜线进线。