《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
《青岛版义务教育教科书 · 小学数学(六年级下册)》第五单元智慧广场部分
教学目标：
1.结合具体情境，让学生在运用已有策略解决问题的过程中，发现规律并学
会运用假设法解决鸡兔同笼问题，从而建立数学模型。
2.经历探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程，体验不同解决问题
策略的价值，培养创新意识。
3.使学生积极参与解决问题的过程，进一步积累解决问题的经验，体验获得
成功的乐趣，树立自信心。
4.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，
培养学生的数学素养，感受数学文化。
教学重难点：
经历探究的过程，建立数学模型，学会运用假设法解决鸡兔同笼问题，理解
算理，并能熟练运用该模型解决生活中的鸡兔同笼问题。
学具准备：课件、练习纸等。
教具准备：多媒体课件、展台、卡通图片、磁力扣等。
教学过程：
一、历史激趣，导入新课
今天，老师要给大家介绍一本成书约在四、五世纪，也就是大约一千五百年
前的数学著作《孙子算经》,里面记载着许多有趣且对后世影响深远的数学名题。
比如我们今天将要研究的 “鸡兔同笼”问题。 (出示情景图)你能尝试着说一 说这道题目的意思吗?学生翻译文言文，出示“35头，94腿”鸡兔同笼问题。
化繁为简，出示“8头，26腿”鸡兔同笼问题。 (板书课题)
【设计意图：通过图片和问题激发学生的兴趣，为本节课的学习做好氛围上 的准备。同时，在谈话中引出鸡兔同笼问题的由来，让学生感受1500多年前的
数学文化，为便于探索研究将数据改小渗透化繁为简的数学思想。】
二、 自主探究，建立数学模型
1.情境导入，整理信息
出示题目(如图1),引领学生整理数学信息。8个头什么意思?26条腿是什 么意思?联系生活实际，找到隐含的数学信息。 一只鸡有2条腿， 一只兔子有4
条腿。
2. 自主探索，初步感知
学生独立思考，如何解决上面的题目。同位之间可以交流一下，确定解决问 题的思路和方法。教师巡视，搜集几份学生作品。巡视时主要了解学困生是怎么
想的?在哪里遇到了障碍?该如何引导解决困难?
列举法：如何确定鸡和兔子的只数的?是否体现了假设的思想?
数形结合： (画一画摆一摆)学生是怎么画的?画的顺序或过程是怎样的? 是先画头还是先画脚?是怎样达到题目中数量要求的?画图后解决问题遇到了 哪些困难?数无形不直观，形无数难入微，对比摆出的图形，我们能不能用数学 算式来表达?引导学生根据画图的思考过程，尝试用算式把思考过程表达出来，
讲清算理，清楚的表达自己的思考过程，从而建立解决鸡兔同笼问题的模型。
(1) 假设全是兔子 (8*4-26)/(4-2) (2) 假设全是鸡 (26-8*2)/(4-2)
拿走3个两条腿，就有3只鸡： 添上5个两条腿，就有5只兔子。
【设计意图：智慧的课堂必定是思考的课堂。通过放手让学生自主探究解决问 题，培养学生独立思考问题的意识；展示交流的过程中能用数学的语言有理有据
的表达自己的想法，在思考和不断的推理中，完善“鸡兔同笼”问题的解决策略，
积累解决问题的经验。】
3.沟通联系，教师小结
不论是画图，列表，还是列算式，它们的共同点都是假设的思想，就是先假 设了鸡和兔子的数量，后比较，再调整归纳出结论，这就是解决鸡兔同笼问题的 模型“假设-比较-调整-归纳” (板书)。在解决问题过程中我们要根据实际情
况选择合适的最优的方法解决问题。
【设计意图：学生理解“假设-比较-调整-归纳”的过程抽象，有一定的难 度，先通过学生的自主探索和集体交流，再通过教师课件的动态回顾演示，帮助 学生理解“假设-比较-调整-归纳”的过程并配以简明扼要的关键词帮助学生梳
理思路，初步建立数学模型，也积累了丰富的数学活动经验。】
三、 巩固拓展，应用模型
1.应用模型出示练习题
出示练习题1:原题先让学生说说打算如何做，然后学生独立解决问题，汇
报交流。
交流： (1)假设全是鸡，有70条腿，少了24条腿，每次加两条腿，需要 加12次，12只兔，23只鸡。追问：24什么意思?2什么意思?12求的是什么的
只数?交流中明确：假设全是鸡后，检验是不是94腿，不是再如何调整。
交流： (2)假设全是兔有140条腿，多了46条腿，每次减两条腿，需要减 23次，23只鸡，12只兔。追问：46什么意思?2什么意思?23求的是什么的只
数?交流中明确：假设全是兔后，检验是不是94腿，不是再如何调整。
2.联系生活实际，寻找鸡兔同笼问题价值
(1).鸡兔同笼与鹤龟同游
(2).既然生活中没有把鸡和兔子关在一个笼子，鸡兔同笼问题为何流传
至今?在生活中寻找答案。
出示练习题2:一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这
些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车
和几辆摩托车? 引导发现两道题目情境不同，但同属于同一种类型的问题，都
可以用假设思想进行解决。
出示练习3:一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子
腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几个椅子?
子和几个凳子?师：不是2条腿和4条腿的了，那还是鸡兔同笼问题吗?还能用
假设法解决吗?学生完成后交流。
【设计意图：通过联系实际检验学生能否灵活运用假设的思和所建立的数学 模型解决同类型问题，并体现通过课标中提到的“通过建模，把数学应用到客观 世界中，沟通了数学与外部世界的桥梁。”体现了鸡兔同笼问题模型的现实意
义。】
四、 回顾总结，拓展延伸
谈谈你的收获：通过对鸡兔同笼问题的深入探究，用假设思想，我们不仅
可以解决停车场的问题，板凳和椅子问题，还可以解决生活中的同类问题。
文化拓展：抬腿法。师： “你知道吗， 《孙子算经》中不仅提出了鸡兔同
笼的问题，也给出了相应的解决方法，想知道书中是怎么说的吗?一起来看!”
出示 PPT “术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即
得。”
师： “是不是感觉有点深奥呢?老师给大家带来了一个小视频，相信大家
看了这个小视频之后， 一定会豁然开朗，会发现我们的数学原来如此生动有
趣 ! ”
结束语：解决鸡兔同笼问题的方法除了我们讲解的这几种之外，还有很多， 比如中学时我们将要学习的用方程来解决，我们对鸡兔同笼问题的研究也绝不
能止步于此，希望有兴趣的同学可以课后继续研究。
【设计意图：拓展课外知识，激发学习探究欲望，探究更多决鸡兔同笼问题 的策略，促进学生从“要我学”走向“我要学”。同学们通过对数学文化的了解， 培养其民族自豪感，体现数学学科德育的特点。让学生带着问题走出教室，用课
堂上积累的活动经验去继续探索，再次让学生体验学习的快乐!】