五下数学第三单元拓展题。
来看这道题，一个正方体的高增加四分米后，再从下部截取一个高为二分米的长方体，又得到一个长方体，它的表面积比原正方体的表面积增加了四十平方分米。圆正方体的体积是多少立方分米？这道题有两种解决方法。
·先讲最常见的那一种，高增加四分米，再从下部截去一个高为二分米的长方体，如增加了四又减去了二，抵消掉之后实际上就等于增加了多少？增加了二分米，也就是增加的是这一部分，是增加了二分米，这个二分米就是增加的这部分的什么样的高？
·增加了二分米再来读题，它的表面积比圆正方体的表面积增加了八十平方分米，它增加的是哪些面？首先最上面的这一面原来是有的，对不对？它只增加了前后和左右四个面。
又知道原来是一个正方体，现在是一个特殊的长方体，它的上下两个面是相等的，那么它左右前后的这四个面也是相等的，因为高相等，宽相等，长乘宽等于面积，这四个面都是相等的。
这四个面都是相等的，又增加了四十平方分米，八十平方分米对应的就是这四个面。先求出一个面的面积，八十除以四等于二十平方分米，一个面是二十平方分米，它的高又是二，高和乘这个宽就等于它的一面的面积，二十除以二求出来的就是这的长度，就让二十除以二等于十分，十分米实际上也等于正方体的冷场，正方体的冷场是十，它的体积就是十乘十乘十等于一千立方分米。
这道题的关键点在于增加了四又截取了二，实际上只等于增加了二分米，找到八十对应的这四个面是哪里，然后就可以求出来了。
·第二个方法是这样的，首先知道刚刚通过第一种方法已知道八十平方分米对应的就是这四周，这四个面的面积如果把它展开就变成了一个什么形状？变成了一个长方形，假定它就展开就是这样子的，它的宽是二分米，面积是八十平方分米，它的长是多少？宽乘长等于面积，面积除以宽就等于长，八十除以二等于四十分米。
注意单位求出来的是它的长，它的长是四十分米，这个四十分米对应的就是上面这四圈，也可以说是下面这四圈，也就是它的底面周长，明白吗？是这个长方体或者原来正方体的底面周长，底面周长是四十，它的四条棱又是相等的，它的一条棱是多少？四十除以四等于十分米，通过这种方法也求出它的冷场是十分米了，它的体积套进公式，十乘十乘十等于一千立方分米。
这道题不知道大家懂了没有？求体积要求棱长可以通过增加的面积求出一个面的面积，然后又通过，求出它的长，然后知道它的长对应的是它的棱长，棱长成棱长，求出它的体积，这体积这是第一种方法。
·第二种方法当我们知道八十分米，平方分米增加的是这四周的这四个小面的面积，把它展开成一个长方形，我们知道它的宽是二，那么它的长是多少？让面积出一宽，求出长，长就是这个正方体的底面周长，底面周长是四十，它的一条棱是多少？是四十除以四等于十，那么是乘十等于一千立方分米。
这道题就讲到这里。