如何才能安全、有效地投资，不至于亏掉本金呢？面对如此烦乱的金融市场，是该继续投资？还是作壁上观呢？也许今天我们要聊的“凯利公式”可以帮你打开思路。
凯利公式的起源
1955年，一个叫做“六万四千美金问题“的电视问答节目风靡全美，参加者通过连续答题来收获奖金，每次答对则奖金翻倍直至$64000，如果答错则失去前面累积的所有奖金——好刺激啊！
这个电视直播问答秀迅速火爆，甚至吸引了场外下注来赌赢家是谁。这档节目在纽约录制，东海岸现场直播。由于当时技术所限，西海岸延时3小时*放播**。于是西海岸的赌徒们通过电话提前得知结果，赶在西海岸直播前下注。
然而，当时的通信设备尚不发达，电话里的杂音对信息的可靠性产生了很大的影响，这样的作弊手法也不能保证100%胜率。
AT&T 贝尔实验室物理学家约翰·拉里·凯利看了新闻之后，获得了灵感，他开始研究如何使具备一定内幕消息但同时也承受着杂音的赌徒长期最大化获益。
凯利意识到他们实验室中关于通讯噪音干扰理论中使用的数学模型同样适用于投资的收益和风险的管理。于是，他以一个赛马的模型，推导出了凯利公式的雏形。
这是一个在*彩博**和投资领域中应用非常广泛的公式：
拿最常见的猜硬币举例——每次抛一枚硬币。
- 若为正面，获胜，收回下注额的3倍（净赚2倍）；
- 若为背面，损失全部投注额。
假设硬币均匀，正反面各50%概率，应不应该参与这个游戏呢？如果这个游戏重复多次，又应该如何下注呢？
这正是凯利公式可以解决的问题。在这个游戏中，获胜概率为50%，失败概率为50%，获胜时赚得倍数为2，代入凯利公式，得到：
(2*50%－50%)/2＝(1－0.5)/2＝0.25
凯利公式告诉我们，如果想从游戏中获得最高的长期收益，则每次下注的比例应为本金的25%。
- 如果初始本金为100元，第一次下注25元，若获胜，则赚得50元，新本金变成150元，第二次的投注额应为150元的25%，即为37.5元。
- 如果第一次亏损，则新本金变成75元，第二次投注应为75元的25%，即18.75元。
在你用凯利公式与亲朋好友真金白银玩猜硬币游戏之前，我们可以在下面的表格中看一下不同b和p值下的f比率。
可以看到：
当且仅当游戏的获胜概率为100%时，无论b值多少，你都应该100%投入本金，包赚 不陪 的买卖还不干那就不用再往下看文章了。
获胜概率不等于100%时，永远不要满仓。
f 值随着*率赔**b值和获胜概率 p 值的增大而提高。
在 f 为负值情况下，不应参与游戏。
如果用Excel的随机函数模拟500次上述游戏，我们可以看到依据凯利公式算出的f比率（红线）相对于其他下注比率的盈利最快，最大，效果最好。
是不是有点魔幻，有点意外呢？而这就是凯利公式的魅力所在，一个公式把投资中的概率、*率赔**、期望、最优仓位联系在了一起。
其实，上面介绍的是凯利公式的简化形式。还有一个看起来稍微复杂一点的，适用于下注本金不一次性亏光的情形，更贴近咱们现实生活中的投资场景。
完全版的凯利公式——
当c=1，即失败时亏完本金，则完全版的凯利公式就变成了简化版的凯利公式。
在投资中的应用
假如你是技术分析高手，看到一只股票价格向上突破的潜在涨幅是50%，但概率只有20%；而80%的可能性你会在下跌10%时止损。你应该如何对待这个机会呢？
尽管上涨、下跌的可能性之比是2:8，算不上一个很完美的时机，但如果将b=50%，c=10%这些值代入到完全版的凯利公式中，计算得出：
f=20%/10%－80%/50%=2－1.6=0.4
答案即可以投入资金的40%
上方的Excel表格计算了b:c=5的条件下，多种止盈，止损情形下的f值。
读到这里，大家是否想用自己手里股票来验证一下凯利公式的效果了呢？我们选取了几种大类资产中具有代表性的品种，为您做一下模拟。来看看下面几张图：
其中：蓝色为资产的收盘价格，橙色为运用凯利公式进行投资的资金累积效果。
标普500指数ETF——SPY
美油期货连续合约
外汇——欧元/美元
现货黄金
中国股指——沪深300
从以上模拟可以看出，无论股指、外汇、商品，运用凯利公式规则寻找合适的交易时机，科学地控制仓位能获得非常良好的收益曲线。如果长期坚持，则投资回报远高于价格涨幅，并且收益的波动幅度非常小，安全性好。
不过，尽管凯利公式是交易机会的最优解，现实中还需要考虑许多其他因素，如交易频率，交易成本，止损方法。因此长期收益会有折扣，但如果能通过优化价格（例如用HA Candle图表的收盘价替代传统Candle图表的收盘价），则可以进一步提高收益。
凯利公式给投资者的启示：
- 永远不要满仓，因为你无法保证一定盈利，这是凯利公式最大的贡献。
- 判断好的投资机会，需要对胜率、止盈、止损心中有数，必须要有一个交易系统。
- 预期收益为负时，坚持空仓。
- 控制好仓位，哪怕暂时亏损也不用担心，因为你在做对的事儿，长期一定会带来正回报。