写在卷首：首先预祝各位考生都能取得佳绩，金榜题名！
然后我们再细聊今年高考情况。
今年北京试卷依然很神秘，到目前为止尚未公布官方版本。
略表遗憾。只能拿回忆版本（比较准确）给大家解读一下。
今年北京卷，整体质量还是较高的。
难易度方面：2023年高考选择前9道题，比2022年高考前9道题，难度略微下调，第10题难度较2022年上调。2023年高考填空题11-14题难度较2022年高考难度略微下调，但15题难度上调。
大题部分，2023年高考立体几何、三角函数难度较2022年高考，难度下调，2023年高考概率难度较2022年高考，第二问增加难度，第三问降低难度，整体大致持平。
导数试题，2023年高考较2022年，难度下调。
解析几何试题，2023年高考较2022年，难度略微下调，大致持平。
数列创新试题，2023年较2022年，难度上调。
大家请注意，我说的难度下调，或者说上调，并不代表分数上升或者下降。
举个例子，导数题今年难度回到2016年高考难度，比去年降低了一两个档次，但是考生分数未必很如意。究其原因，考的思维简单了，但三次函数的计算不适应，这就可能导致第三问做错或者没做完，这样看来，反而不如2022年高考导数题，第二问同样是求导数的单调性，但是大部分人不会因为计算困扰，而导致慌乱，没顺利完成第二问，也就没有完成第三问了。
今年高考导数题和2016年高考导数题相仿，当年导数得分率就较低，因为第一问求措的人很多，导致第二问全错。今年据反映，导数第一问得分率很高，大家表现不错。但在第二问和第三问的计算和应变能力上，还是有所欠妥。
第二问大家不会“穿根”法，就应该切入区间讨论，按x正负讨论。所以，有两个要强调，第一个是基础性问题，解三次函数不等式为什么不会解，第二个是，为什么不能变通，迅速转化成一个一次函数和一个二次函数的乘积问题。
这些其实都是我们本质性的要求，未来会继续考核，而且会加大力度考核。
第三问，实际上与2021年高考导数有类似之处，图象的零点和正负很重要。它变相在考零点，考导数的零点。一定注意正负的讨论，尤其实在x>3以后的正负讨论。这方面，大家也可以参考2016北京文科导数20题。
但总体讲，今年导数题出的并非很成功，尽管也不错。
我们怎么评价一道题？我们可以分低，但是你得让我心服口服，是我不会造成的，比如2014、2015、2022等年份的高考导数题。而不是我疲于计算造成的分数不如意。
导数题，还是尽量与参数结合，多考查学生的思维，少一些不太友好的计算，把计算放到解析几何或者立体几何里面进行考核，会皆大欢喜的。
这方面，我们需要向全国卷学习，尽管今年全国一卷导数比北京卷还要简单。
下面我从头说下命题类型和难易度。
前几道题，我们仍然考的中规中矩，集合的交集、共轭复数，函数的单调性、二项式定理求x的系数、抛物线定义、解三角形中的正余弦求角度问题、充要条件和不等式结合、立体几何利用二面角求棱长。
讲真，充要条件有点浪费，立体几何后面有二面角考核，前面其实可以出个立体几何创新题，类似2013年第14题那种。
第10题，和2023届朝阳区高三上学期期末第10题，如出一辙。这种极限思想，我们在2022年海淀二模的15题中就有所渗透。
总之，第10题考的质量很高，难度也较大。适合学生间的选拔。
但是，后面21题已经在考数列创新，前面可以酌情考虑去掉，尤其在数列小题，在经历2021年第10题，2022年第15题后，再次回到2023年第10题位置，多少有些说不过去。
其实，我们可以出个类似2016第8题纯逻辑推理。
下面说填空题。
填空题，函数的求值、求双曲线，这个都非常基础。三角函数的开放性问题，在变相考核三角函数线或者说诱导公式等内容，还有等差数列和等比数列混在一起考核，是道旧题了。第14题的考核较2022年，难度低了一个档次。
总之，前4道填空题，中规中矩，不能犯错。
第15题提高了难度，分段函数中夹杂解析几何，其实更应该看成解析几何创新题，这是值得推崇的类型。比2019年高考第8题出的质量要高。
此题可类比2019江苏第14题，同样都是函数与解析几何相结合。
下面说下大题部分。
大题解析几何和三角函数、概率出的较为常规，难不倒大部分考生。
解析几何，是我考前押题卷中的几乎原题了，属于极点极线类型。大家可以看我考前出的最后一卷，里面的备用卷中也有一道。
如果知道两个横坐标之间的关联，直接就可以出M点横坐标，再利用几何关系，得到M点和N点横坐标之间的倍数关系，这道题就可以瞬间拿下。
这是一道质量很高的题，非常适合高考选拔。我用了五种解法，大家可作参考。
数列创新题，和2022比较，第二问难度上调，可利用极端原理处理，学生不是太好处理，这个我在今年昌平二模压轴题里渗透过。
第三问的鸽笼原理（抽屉原理），出得是小学奥数题，如果不理解这方面知识，想得满分不太容易。
21题具有一定得选拔性，但第三问难度其实有所下调。整体难度比去年有所上浮。
综上所述，今年的试卷，更适合平时110分以内以及135+的考生，其他考生，可能会受一些影响，比模考考得更不顺利一些。
但是，你们的分数都未必低，如果大家都考的不理想，我们在某些题上的评分标准就会稍微放宽一些。
最后，希望各位小朋友，都能考出最理想的分数！
下面是部分试题的详解，因为试卷非官方版本，分析难免有误，大家谅解：
PS：充要条件和不等式结合，难度下调。近三年都是和数列、函数、三角函数结合，2016-2019年，四年都和向量结合，2015年和立体几何基本概念结合、2014和数列结合。2023年我们出现和不等式结合，这是值得推崇的，让更多的知识点和充要条件结合，利于学生对知识点全面性的把握。
类似的试题，我们多次进行过演练，例如下面这道集训中的题：
答案：A。
不等式的考核，渗透均值不等式进来，是考核重点，大家引起足够重视。
PS：这道题在人大附中高一期末练习中，我做过引伸，恰好就是以二面角为背景，求所有棱长。大家看下某附中这道题：
我们去掉三视图后，就一定会补上一道立体几何的题，2022年考的圆的轨迹，就非常出色。个人觉得，比今年质量要高。
上面题的答案是D。
高考第9题具体详解如下：
PS：这道题出的质量较高，此题类比2023届朝阳区高三上学期期末第10题，如下：
这道题，是有一定难度的：
下面是今年高考第10题的分析，答案B：
PS：注意到n=3和9，以及n=5和7之间的关联。n=8时，会出现常数列。
大家一定对极限引起足够重视，不止数列中出现，函数、导数中也经常出现。高考，是为大学作铺垫，所以，难免会出现一些大学知识，做好总结。
PS：这道题考的不错，变相考核三角函数线以及诱导公式等内容。
这道题和2020年高考9题考的很类似，大家可以参考一下：
答案：C
高考13题详解：
答案很多，大家可以根据诱导公式或者三角函数线处理，只要大的这个角度，诱导公式后的值反而小就可以。
PS：类似这样的题有很多，比如《高分我说了算》第86（3）：
14题详解：
PS：分段函数加上一个圆的图形，并不陌生，2019江苏省第14题便是这种类型：
今年高考15题出的质量较高，打破常规，渗透函数和解析几何，我们在今年的西城北师大附中三模里面渗透了解析几何创新题，如下：
里面也渗透了一部分函数和解析几何的内容，大家可以参考一下。
下面是对今年高考15题的分析：
PS：该立体几何题比较常规，注意一定要说二面角的锐钝情况。
PS：常规类型，注意劣构。
PS：质量较高的一道题，押题讲座中讲过这道题的思想，大家可以看一下：
考前押题卷大家也可以看到，我说过，高考解析几何的热点便是极点极线、手电筒等模型，今年依然考的极点极线，去年也是考的极点极线。
2022年我用极点极线解过，大家参考一下：
下面我用大概5种方法处理一下今年高考解析几何题：
PS：注意，极点极线公式不能直接应用，直接用有扣分危险，但是你可以象征性联立，最后写结论。用这种方法，很快便可完成。当然要注意两个点横坐标之间的关系。
PS：以上解法，大家参考一下，有需要交流的加微信woshishuxuexiansheng.不当之处，请多指教。
PS：这道题，类比2016北京高考，质量也不错，大家注意第三问变相考核零点。
PS：此题分析已经在卷首点评过，不再赘述。
PS：这道题的质量还是较高的，里面渗透了极端原理和鸽笼原理（抽屉原理）。
我在讲今年昌平二模的时候渗透过这个原理。
2013年北京高考、2006年高考也都渗透过极端原理，大家可以参考一下。
创新题的最大特点，首先你得理解它，知道这道题的思想所在。我们在解决它的过程中，会渗透很多种方法，比如反证法、数学归纳法、递推法、调整法、极端法、抽屉法等。
创新题难度较大，大家根据自身能力进行学习。
以下是我的解法，大家参考一下：
PS：本套试卷分析完毕。因为试卷非官方版本，难免有错误之处，希望大家谅解。另外，写的比较仓促，有些解法没有深入斟酌，不当之处，请多指教和指正，感谢。