#我来唠家常#
六年级下册数学知识点梳理，题型及解析归纳
一、知识点梳理
1. 鸽巢原理（抽屉原理）：如果3个鸽子要飞进2个鸽巢，那么至少有一个鸽巢里要飞进2个或2个以上的鸽子。
2. “平均数”问题：先求出“总数”与“份数”，再用总数除以份数得到平均数。
二、常见题型解析
题型一：将10支铅笔分给9个小朋友，每个小朋友至少要分到一支铅笔，问这样分法有几种？( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.无数种
【分析】把9个小朋友看作9个“鸽巢”，把10支铅笔看作10只“鸽子”，然后根据鸽巢原理进行解答。
【解答】把9个小朋友看作9个“鸽巢”，把10支铅笔看作10只“鸽子”。根据鸽巢原理，至少有一个“鸽巢”飞进2只“鸽子”，即有一个小朋友要得到2支铅笔。如果有两个小朋友各得到2支铅笔，那么这10支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到2支，第二个小朋友分到2支，其余7个小朋友各分到1支。如果有一个小朋友分到3支铅笔，那么这10支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到3支，其余8个小朋友各分到1支。因此，这样分法有2种。故选B。
题二：把7支铅笔放到3个抽屉里，总有一个抽屉里至少放3支。_____（判断对错）
【分析】把7支铅笔平均分成3份，每份2支，剩下1支。根据抽屉原理，至少有一个抽屉放3支铅笔。
【解答】解：把7支铅笔平均分成3份，每份有2支，剩下1支。根据抽屉原理，至少有一个抽屉放3支铅笔。故答案为：√。
题型三：把10支铅笔分给5个小朋友，每个小朋友至少要分到一支铅笔，问这样分法有几种？
【分析】把5个小朋友看作5个“鸽巢”，把10支铅笔看作10只“鸽子”，然后根据鸽巢原理进行解答。
【解答】把5个小朋友看作5个“鸽巢”，把10支铅笔看作10只“鸽子”。根据鸽巢原理，至少有一个“鸽巢”飞进2只“鸽子”，即有一个小朋友要得到2支铅笔。如果有两个小朋友各得到2支铅笔，那么这10支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到2支，第二个小朋友分到2支，其余3个小朋友各分到1支。如果有一个小朋友分到3支铅笔，那么这10支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到3支，其余4个小朋友各分到1支。因此，这样分法有2种。故答案为：B。
题四：把9支铅笔平均分给4个人，每人至少分一支，还剩一支，怎么分？
【分析】根据题意可知，先把8个人每人分一支，即一共分了8支，那么剩下的1支只能给其中一个人了。
【解答】解：9÷4=2（支）…1（支）
答：把9支铅笔平均分给4个人，每人分得2支，还剩1支。题五：将7支铅笔分给5个人，每人至少要分到一支铅笔，问这样分法有几种？
【分析】把5个人看作5个“鸽巢”，把7支铅笔看作7只“鸽子”，然后根据鸽巢原理进行解答。
【解答】把5个人看作5个“鸽巢”，把7支铅笔看作7只“鸽子”。根据鸽巢原理，至少有一个“鸽巢”飞进2只“鸽子”，即有一个小朋友要得到2支铅笔。如果有两个小朋友各得到2支铅笔，那么这7支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到2支，第二个小朋友分到2支，其余3个小朋友各分到1支。如果有一个小朋友分到3支铅笔，那么这7支铅笔可按如下分法：第一个小朋友分到3支，其余4个小朋友各分到1支。因此，这样分法有2种。故答案为：B。
