中考数学第一轮复习怎么安排 (中考数学总复习满分教程全集)

数据处理一节,在中考数学中也属必考的一类知识点,其对以后高中数学的统计一章起到铺垫作用,所以有一定的重要性。

下面我们来看一下其主要知识点和例题分析,相信通过本节学习,一定能对此有一个把握。

数据的分析复习提纲

知识点

一、平均数

一般地,对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为。

二、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据,叫做这组数据的众数。

三、中位数

一般地,将一组数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数),叫做这组数据的中位数。

四、极差

一组数据中,最大数和最小数的差,称为这组数据的极差。

五、方差

各个数据与平均数差的平方的平均数,称为这组数据的方差。

即s=[(x-)+(x-)+…+(x-)]

六、标准差

方差的算术平方根。

例题精讲

例1:某班10名学生体育测试的成绩分别为(单位:分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(体育测试这次规定满分为60分),则这组数据的众数,中位数分别是( )

A. 58, 57.5 B. 57, 57.5

C. 58,58 D. 58, 57

解:∵众数是这组数据中出现次数最多的数

∴众数是58

现将这组数据按从小到大的顺序排列,为:

49,52,55,57,57,58,58,58,59,60

∴中位数为,即为57.5

故选A

例2:若一组数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x,的众数是12,则x=______.

解:∵众数是这组数据中出现次数最多的数,现众数是12.

∴12出现次数最多

∵这组数据在去除x后,10和12均出现两次,其余数字均出现一次

∴x=12

例3:把9个数按从小到大的顺序排列,其平均数是9,如果这组数中前5个数的平均数是8,后5个数的平均数是10,则这9个数的中位数是________.

解:∵前5个数的平均数是8

∴前五个数的和是40

同理,后5个数的和为50

∵9个数已从小到大的顺序排列

∴设中间这个数为a,则40+50-a=9×9

∴a=9,即中位数为9.

以上是“数据的分析”的主要考点和例题分析,希望对广大的中考学生能有所帮助。