我给自己制定的计划是每天学习半个小时的数学，练习半个小时的英语口语，花半个小时运动。这是一个不难也不易的挑战。但是我发现自己在运动和英语口语方面很容易坚持下来，但是学习数学却总是三天打鱼十天晒网。那现在我要讨论一下，为什么会这样？

费曼学习法的优缺点

由于之前尝试过在B站上讲一些编程方面的知识，感受到了讲给自己听是非常好的一种学习方式。

• 不仅能把知识点学习好，也能整合之前学过的知识点，有时还能提出自己独特的观点（这会把我自己震惊到，原来自己也是一个可以独立思考的人！）。

但是缺点也是明显的：

• 边说边学需要一个相对封闭的空间，你不能去图书馆或者是自习室学习，当然在家我可以放开了讲（虽然我妈有时候听我讲课的叨叨声很闹心）。
• 讲课需要自己动嘴，这非常累，导致我学习的时候有抵触情绪，这是我不能坚持用费曼学习法学习的最大原因。
• 讲给自己听需要高兴平和的心态，很多时候，我在讲数学的时候想到了我讨厌的人，导致自己在前面学数学题，很难很憋屈，后面想到人际关系的糟心事，让我愤怒，可以讲这是非常难受的体验。

学习最重要的是坚持不懈，费曼学习法虽然有助于知识的理解，但是不利于坚持，所以我必须抛弃掉这个方式。

静默学习（阅读）的优缺点

还有一种方法是静默学习，对我来讲就是阅读，它的好处是：

• 如果阅读稍微超出自己水平的书籍，很容易进入到心流状态，利于坚持，
• 能快速地把整本书的内容过一遍，构建自己的大致知识框架，符合“完成比完美更重要”的原则。

它的坏处是：

• 如果你学习的书籍或内容是大大超出你的理解水平（比如陈纪修的《数学分析》），那么通过阅读的方式学习会非常难受，你阅读完一遍，发现根本没有理解书里讲的内容，而且往后阅读需要前面知识的理解，你会很难体验到学习的乐趣。

综合比较

如果只是从对知识的理解程度的角度来看，最好的效果当然是用费曼学习法把知识讲两遍甚至是三遍，其知识吸收率至少在80%以上，但是这样很难坚持。

从坚持的连贯性角度来看，最好的效果是阅读自己相对容易理解的且有意思的教材一遍，不进行重复（即使重复也要把整本书看完之后再去重复），这样对知识的吸收率在50%左右，但是可以很好的坚持，容易获得满足感且能迅速建立框架，如果自己独立做一个项目，可以马上动起手来。（目前即使学习的东西不牢固，但是有ChatGPT的辅佐也可以做出东西来，就怕这个知识领域的大致结构你都不知道，即使ChatGPT把大致的方向告诉你，你也不会进行微调和提问）。

下面这个图是我把几种学习方式进行比较画出来的可视图。从中可见，静默学习一遍是最能让我坚持下来的，其次是静默学习两遍（这个方法也很好，如果既考虑知识吸收程度与坚持的难易程度两方面内容，这个方法是不二的选择，但是即使用这个方法，也要先把整本书学一遍再学第二遍，而不是这个章节学习两遍，再学下一个章节，因为时间是一个有限资源，采用后一种方式可以达到先完成再完美的效果）。

英文教材的优势

为了学习的连续性，也为了符合“完成比完美更重要”的原则，我需要选择静默学习的方式。但是要让静默学习方式起到作用，我必须对教材的使用上选择难度稍微超过自己的理解程度的。

这里我必须推荐英文教材：

• 英文教材首先在感官上是五彩缤纷，有各种各样的例子，让你不仅靠思考来理解书籍，也可以通过视觉甚至是通过做项目的方式来理解知识。
• 英文教材很注重联系实际，擅长通过讲故事的方式来教授你知识点，更容易让你感兴趣，并且很容易进入到心流体验。
• 我本身就喜欢阅读英文资料，因为这样自己不仅能学习一些知识还能提升自己的英语能力，这让我有种占便宜的感觉。

综合比较起来，很显然找到合适难度的英文教材并且应用静默学习法才是符合我目前情况的选择。