#来点儿干货#第三部、分数量关系（共10题）
67、某高校外国语学院中，会俄语的学生都会英语，其中一半还会法语。会英语的学生中有一半会法语，这三种语言都会的学生有50人，只会其中两种语言的有100人，只会其中一种语言的有150人，问会法语的学生有多少人？
A50 B100 C15 D200
［解析］：此题是用集合来解，采用画图方式来解题。先绘制三个圆，表示会英语的，会俄语的和会法语的同学。两圆相交的部分表示两种语言都会。三圆相交的部分表示三种语言都会。
1会俄语的学生都会英语，其中还有一半会法语。表示会俄语一种语言的为0人。会俄语和法语人数也为0。
2三种语言都会的学生有50人，在三个圆的交集处有50个人。会俄语的学生都会英语，其中还有一半法语。会法语的有50个人，那么会俄语和会英语的也有50个人。
3只会两种语言的有100人，其中会英语与俄语的已得出有50人，那么法语和英语的也有50人。
4会英语的学生中有一半会法语，在英语和法语的交集处有100人，那么只会英语的人也有50人，会一种语言的有150人，那余下只会法语的有100人。
5从图中可以得出会法语的人为100+50+50=200人。
正确答案【D]
68某小区的内部道路如下图所示，道路的拐弯处的角∠A，∠C，∠E均为直角，∠B=135°，已知AB，CD，EA的长度分别为40米，50米，60米，问整圈道路总长度在以下哪个范围内。
A不到200米， B在200~210米之间
C在210~220米之间 D超过220米
本题考点：考察的是几何问题，用勾股定理计算，要求有计算速度与计算的正确度。
1此图为五形，三个角为直角，另外两个角为135度。
2绘制辅助线把图形补全为一个四边形，的ΔABC与ΔCDE都为直角等边三角形。
3通过勾股定理计算，可以算出BC与ED的长度。如图所示。
4五边形的长度为40+60+50+60√2-50+100-50√2=200+10√2≈214
正确答案［C］